Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №276482658

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/5 + 4/6.
2) Вычисли: 4/5 − 4/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/3 × 5/3.
2) Вычисли: 5/3 ÷ 5/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/4 = 30/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 10% от 100
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -8 + 3.
2) Найди расстояние между точками -8 и 3 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 6(x − 7) = −84
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 120 ÷ (35 − 120 ÷ 12 − 10)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 59°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 14 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 6 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 22/15; 2/15

Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 22/15, разность 2/15.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 25/9; 1

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 25/9. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1.
3. Пропорция. Ответ: x = 20

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 4·30. x = 120/6 = 20.
4. Проценты. Ответ: 10

Ход: Полоса — целое 100 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 10.
5. Рациональные числа. Ответ: -5; 11

Ход: -8 + 3 = -5. Расстояние |-8 − 3| = 11.
6. Уравнение. Ответ: x = −7

Ход: x = −7
7. Порядок действий. Ответ: 8

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 8.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 59°; смежный 121°

Ход: Вертикальные углы равны: 59°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 59 = 121.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 42 см²

Ход: S = (14×6)/2 = 42.
10. Вероятность. Ответ: 3/5

Ход: Благоприятных исходов 6, всех 10. Вероятность 6/10 = 3/5.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 276482658
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 4/5 + 4/6.
2) Вычисли: 4/5 − 4/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 5/3 × 5/3.
2) Вычисли: 5/3 ÷ 5/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/4 = 30/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 10% от 100

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -8 + 3.
2) Найди расстояние между точками -8 и 3 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 6(x − 7) = −84

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 120 ÷ (35 − 120 ÷ 12 − 10)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 59°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 14 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 6 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 22/15; 2/15
Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 22/15, разность 2/15.

2. Ответ: 25/9; 1
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 25/9. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1.

3. Ответ: x = 20
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 4·30. x = 120/6 = 20.

4. Ответ: 10
Ход: Полоса — целое 100 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 10.

5. Ответ: -5; 11
Ход: -8 + 3 = -5. Расстояние |-8 − 3| = 11.

6. Ответ: x = −7
Ход: x = −7

7. Ответ: 8
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 8.

8. Ответ: вертикальный 59°; смежный 121°
Ход: Вертикальные углы равны: 59°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 59 = 121.

9. Ответ: S = 42 см²
Ход: S = (14×6)/2 = 42.

10. Ответ: 3/5
Ход: Благоприятных исходов 6, всех 10. Вероятность 6/10 = 3/5.