Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №29543159

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 9/12 + 1/4.
2) Вычисли: 9/12 − 1/4.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/6 × 2/3.
2) Вычисли: 2/6 ÷ 2/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 2/7 = 10/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 25% от 16
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -8 + 3.
2) Найди расстояние между точками -8 и 3 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −2(x − 6) = 6
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 20 + (4 × 25 − 20) − 10
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 25°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 10 см × 7 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 1; 1/2

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 1, разность 1/2.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 2/9; 1/2

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/9. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/2.
3. Пропорция. Ответ: x = 35

Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 7·10. x = 70/2 = 35.
4. Проценты. Ответ: 4

Ход: Полоса — целое 16 = 100%. Она из 4 равных кусков, один кусок = 25% = 4.
5. Рациональные числа. Ответ: -5; 11

Ход: -8 + 3 = -5. Расстояние |-8 − 3| = 11.
6. Уравнение. Ответ: x = 3

Ход: x = 3
7. Порядок действий. Ответ: 90

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 90.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 25°; смежный 155°

Ход: Вертикальные углы равны: 25°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 25 = 155.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 34 см; S = 70 см²

Ход: P = 2×(10+7) = 34. S = 10×7 = 70.
10. Вероятность. Ответ: 1/2

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 10. Вероятность 5/10 = 1/2.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 29543159
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 9/12 + 1/4.
2) Вычисли: 9/12 − 1/4.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/6 × 2/3.
2) Вычисли: 2/6 ÷ 2/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 2/7 = 10/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 25% от 16

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -8 + 3.
2) Найди расстояние между точками -8 и 3 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −2(x − 6) = 6

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 20 + (4 × 25 − 20) − 10

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 25°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 10 см × 7 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 1; 1/2
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 1, разность 1/2.

2. Ответ: 2/9; 1/2
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/9. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/2.

3. Ответ: x = 35
Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 7·10. x = 70/2 = 35.

4. Ответ: 4
Ход: Полоса — целое 16 = 100%. Она из 4 равных кусков, один кусок = 25% = 4.

5. Ответ: -5; 11
Ход: -8 + 3 = -5. Расстояние |-8 − 3| = 11.

6. Ответ: x = 3
Ход: x = 3

7. Ответ: 90
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 90.

8. Ответ: вертикальный 25°; смежный 155°
Ход: Вертикальные углы равны: 25°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 25 = 155.

9. Ответ: P = 34 см; S = 70 см²
Ход: P = 2×(10+7) = 34. S = 10×7 = 70.

10. Ответ: 1/2
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 10. Вероятность 5/10 = 1/2.