Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №304060211

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 7/8 + 1/6.
2) Вычисли: 7/8 − 1/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/4 × 3/4.
2) Вычисли: 2/4 ÷ 3/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/7 = 9/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 50% от 18
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -11 + 10.
2) Найди расстояние между точками -11 и 10 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −8x − 7 = 89
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 20 + 5 × 15 × 6 − 260
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 76°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 5 см × 3 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 25/24; 17/24

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 25/24, разность 17/24.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 3/8; 2/3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/8. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/3.
3. Пропорция. Ответ: x = 21

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 7·9. x = 63/3 = 21.
4. Проценты. Ответ: 9

Ход: Полоса — целое 18 = 100%. Она из 2 равных кусков, один кусок = 50% = 9.
5. Рациональные числа. Ответ: -1; 21

Ход: -11 + 10 = -1. Расстояние |-11 − 10| = 21.
6. Уравнение. Ответ: x = −12

Ход: x = −12
7. Порядок действий. Ответ: 210

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 210.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 76°; смежный 104°

Ход: Вертикальные углы равны: 76°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 76 = 104.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 16 см; S = 15 см²

Ход: P = 2×(5+3) = 16. S = 5×3 = 15.
10. Вероятность. Ответ: 5/9

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 9. Вероятность 5/9 = 5/9.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 304060211
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 7/8 + 1/6.
2) Вычисли: 7/8 − 1/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/4 × 3/4.
2) Вычисли: 2/4 ÷ 3/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/7 = 9/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 50% от 18

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -11 + 10.
2) Найди расстояние между точками -11 и 10 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −8x − 7 = 89

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 20 + 5 × 15 × 6 − 260

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 76°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 5 см × 3 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 25/24; 17/24
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 25/24, разность 17/24.

2. Ответ: 3/8; 2/3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/8. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/3.

3. Ответ: x = 21
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 7·9. x = 63/3 = 21.

4. Ответ: 9
Ход: Полоса — целое 18 = 100%. Она из 2 равных кусков, один кусок = 50% = 9.

5. Ответ: -1; 21
Ход: -11 + 10 = -1. Расстояние |-11 − 10| = 21.

6. Ответ: x = −12
Ход: x = −12

7. Ответ: 210
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 210.

8. Ответ: вертикальный 76°; смежный 104°
Ход: Вертикальные углы равны: 76°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 76 = 104.

9. Ответ: P = 16 см; S = 15 см²
Ход: P = 2×(5+3) = 16. S = 5×3 = 15.

10. Ответ: 5/9
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 9. Вероятность 5/9 = 5/9.