Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №30467510

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 7/8 + 1/5.
2) Вычисли: 7/8 − 1/5.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/3 × 4/5.
2) Вычисли: 2/3 ÷ 4/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/6 = 15/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

9 — это 50%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -6 + 14.
2) Найди расстояние между точками -6 и 14 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 3(x − 9) = 9
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: (10 ÷ 2 + 5) ÷ 2 + 5
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 48°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 43/40; 27/40

Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 43/40, разность 27/40.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 8/15; 5/6

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 8/15. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/6.
3. Пропорция. Ответ: x = 18

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 6·15. x = 90/5 = 18.
4. Проценты. Ответ: 18

Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 9. Целое = 2 × 9 = 18.
5. Рациональные числа. Ответ: 8; 20

Ход: -6 + 14 = 8. Расстояние |-6 − 14| = 20.
6. Уравнение. Ответ: x = 12

Ход: x = 12
7. Порядок действий. Ответ: 10

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 48°; смежный 132°

Ход: Вертикальные углы равны: 48°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 48 = 132.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 16 см²

Ход: S = (8×4)/2 = 16.
10. Вероятность. Ответ: 1/2

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 8. Вероятность 4/8 = 1/2.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 30467510
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 7/8 + 1/5.
2) Вычисли: 7/8 − 1/5.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/3 × 4/5.
2) Вычисли: 2/3 ÷ 4/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/6 = 15/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
9 — это 50%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -6 + 14.
2) Найди расстояние между точками -6 и 14 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 3(x − 9) = 9

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: (10 ÷ 2 + 5) ÷ 2 + 5

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 48°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 43/40; 27/40
Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 43/40, разность 27/40.

2. Ответ: 8/15; 5/6
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 8/15. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/6.

3. Ответ: x = 18
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 6·15. x = 90/5 = 18.

4. Ответ: 18
Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 9. Целое = 2 × 9 = 18.

5. Ответ: 8; 20
Ход: -6 + 14 = 8. Расстояние |-6 − 14| = 20.

6. Ответ: x = 12
Ход: x = 12

7. Ответ: 10
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.

8. Ответ: вертикальный 48°; смежный 132°
Ход: Вертикальные углы равны: 48°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 48 = 132.

9. Ответ: S = 16 см²
Ход: S = (8×4)/2 = 16.

10. Ответ: 1/2
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 8. Вероятность 4/8 = 1/2.