Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №309193522

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/6 + 3/10.
2) Вычисли: 5/6 − 3/10.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/6 × 5/6.
2) Вычисли: 4/6 ÷ 5/6.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/4 = 15/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

5 — это 50%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -11 + 13.
2) Найди расстояние между точками -11 и 13 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −4(x + 3) = 32
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 9 × (8 × (20 ÷ 4) ÷ 2)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 44°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 17/15; 8/15

Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 17/15, разность 8/15.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 5/9; 4/5

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/9. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4/5.
3. Пропорция. Ответ: x = 12

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 4·15. x = 60/5 = 12.
4. Проценты. Ответ: 10

Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 5. Целое = 2 × 5 = 10.
5. Рациональные числа. Ответ: 2; 24

Ход: -11 + 13 = 2. Расстояние |-11 − 13| = 24.
6. Уравнение. Ответ: x = −11

Ход: x = −11
7. Порядок действий. Ответ: 180

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 180.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 44°; смежный 136°

Ход: Вертикальные углы равны: 44°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 44 = 136.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 36 см²

Ход: S = (12×6)/2 = 36.
10. Вероятность. Ответ: 3/5

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 5. Вероятность 3/5 = 3/5.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 309193522
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 5/6 + 3/10.
2) Вычисли: 5/6 − 3/10.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 4/6 × 5/6.
2) Вычисли: 4/6 ÷ 5/6.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/4 = 15/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
5 — это 50%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -11 + 13.
2) Найди расстояние между точками -11 и 13 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −4(x + 3) = 32

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 9 × (8 × (20 ÷ 4) ÷ 2)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 44°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 17/15; 8/15
Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 17/15, разность 8/15.

2. Ответ: 5/9; 4/5
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/9. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4/5.

3. Ответ: x = 12
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 4·15. x = 60/5 = 12.

4. Ответ: 10
Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 5. Целое = 2 × 5 = 10.

5. Ответ: 2; 24
Ход: -11 + 13 = 2. Расстояние |-11 − 13| = 24.

6. Ответ: x = −11
Ход: x = −11

7. Ответ: 180
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 180.

8. Ответ: вертикальный 44°; смежный 136°
Ход: Вертикальные углы равны: 44°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 44 = 136.

9. Ответ: S = 36 см²
Ход: S = (12×6)/2 = 36.

10. Ответ: 3/5
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 5. Вероятность 3/5 = 3/5.