Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №311585618

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/8 + 1/5.
2) Вычисли: 4/8 − 1/5.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/2 × 2/5.
2) Вычисли: 3/2 ÷ 2/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 2/4 = 4/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

6 — это 20%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -3 + 9.
2) Найди расстояние между точками -3 и 9 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: x = 3
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 24 − 12 × (100 ÷ 4) ÷ 20
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 75°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 2 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 7/10; 3/10

Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 7/10, разность 3/10.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 3/5; 15/4

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 15/4.
3. Пропорция. Ответ: x = 8

Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 4·4. x = 16/2 = 8.
4. Проценты. Ответ: 30

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 6. Целое = 5 × 6 = 30.
5. Рациональные числа. Ответ: 6; 12

Ход: -3 + 9 = 6. Расстояние |-3 − 9| = 12.
6. Уравнение. Ответ: x = 3

Ход: x = 3
7. Порядок действий. Ответ: 9

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 9.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 75°; смежный 105°

Ход: Вертикальные углы равны: 75°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 75 = 105.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 16 см²

Ход: S = (8×4)/2 = 16.
10. Вероятность. Ответ: 2/5

Ход: Благоприятных исходов 2, всех 5. Вероятность 2/5 = 2/5.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 311585618
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 4/8 + 1/5.
2) Вычисли: 4/8 − 1/5.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 3/2 × 2/5.
2) Вычисли: 3/2 ÷ 2/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 2/4 = 4/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
6 — это 20%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -3 + 9.
2) Найди расстояние между точками -3 и 9 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: x = 3

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 24 − 12 × (100 ÷ 4) ÷ 20

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 75°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 2 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 7/10; 3/10
Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 7/10, разность 3/10.

2. Ответ: 3/5; 15/4
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 15/4.

3. Ответ: x = 8
Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 4·4. x = 16/2 = 8.

4. Ответ: 30
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 6. Целое = 5 × 6 = 30.

5. Ответ: 6; 12
Ход: -3 + 9 = 6. Расстояние |-3 − 9| = 12.

6. Ответ: x = 3
Ход: x = 3

7. Ответ: 9
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 9.

8. Ответ: вертикальный 75°; смежный 105°
Ход: Вертикальные углы равны: 75°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 75 = 105.

9. Ответ: S = 16 см²
Ход: S = (8×4)/2 = 16.

10. Ответ: 2/5
Ход: Благоприятных исходов 2, всех 5. Вероятность 2/5 = 2/5.