Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №31536062

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/5 + 1/8.
2) Вычисли: 4/5 − 1/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/6 × 4/3.
2) Вычисли: 4/6 ÷ 4/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/2 = 12/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 5% от 40
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -3 + 4.
2) Найди расстояние между точками -3 и 4 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −7(x − 1) = −14
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 180 ÷ (40 ÷ ((20 + 30) ÷ 25))
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 30°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 12 см × 4 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 37/40; 27/40

Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 37/40, разность 27/40.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 8/9; 1/2

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 8/9. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/2.
3. Пропорция. Ответ: x = 6

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 2·12. x = 24/4 = 6.
4. Проценты. Ответ: 2

Ход: Полоса — целое 40 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 2.
5. Рациональные числа. Ответ: 1; 7

Ход: -3 + 4 = 1. Расстояние |-3 − 4| = 7.
6. Уравнение. Ответ: x = 3

Ход: x = 3
7. Порядок действий. Ответ: 9

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 9.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 30°; смежный 150°

Ход: Вертикальные углы равны: 30°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 30 = 150.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 32 см; S = 48 см²

Ход: P = 2×(12+4) = 32. S = 12×4 = 48.
10. Вероятность. Ответ: 2/3

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 6. Вероятность 4/6 = 2/3.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 31536062
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 4/5 + 1/8.
2) Вычисли: 4/5 − 1/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 4/6 × 4/3.
2) Вычисли: 4/6 ÷ 4/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/2 = 12/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 5% от 40

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -3 + 4.
2) Найди расстояние между точками -3 и 4 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −7(x − 1) = −14

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 180 ÷ (40 ÷ ((20 + 30) ÷ 25))

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 30°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 12 см × 4 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 37/40; 27/40
Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 37/40, разность 27/40.

2. Ответ: 8/9; 1/2
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 8/9. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/2.

3. Ответ: x = 6
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 2·12. x = 24/4 = 6.

4. Ответ: 2
Ход: Полоса — целое 40 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 2.

5. Ответ: 1; 7
Ход: -3 + 4 = 1. Расстояние |-3 − 4| = 7.

6. Ответ: x = 3
Ход: x = 3

7. Ответ: 9
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 9.

8. Ответ: вертикальный 30°; смежный 150°
Ход: Вертикальные углы равны: 30°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 30 = 150.

9. Ответ: P = 32 см; S = 48 см²
Ход: P = 2×(12+4) = 32. S = 12×4 = 48.

10. Ответ: 2/3
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 6. Вероятность 4/6 = 2/3.