Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №33588058

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/4 + 1/10.
2) Вычисли: 2/4 − 1/10.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/2 × 2/4.
2) Вычисли: 1/2 ÷ 2/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/4 = 15/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

5 — это 50%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -4 + 10.
2) Найди расстояние между точками -4 и 10 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: (x − 7) = −15
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 10 ÷ (4 ÷ (30 ÷ 6 − 3))
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 25°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 6 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 6 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 3/5; 2/5

Ход: Общий знаменатель 20. Сумма 3/5, разность 2/5.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/4; 1

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/4. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1.
3. Пропорция. Ответ: x = 20

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 4·15. x = 60/3 = 20.
4. Проценты. Ответ: 10

Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 5. Целое = 2 × 5 = 10.
5. Рациональные числа. Ответ: 6; 14

Ход: -4 + 10 = 6. Расстояние |-4 − 10| = 14.
6. Уравнение. Ответ: x = −8

Ход: x = −8
7. Порядок действий. Ответ: 5

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 5.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 25°; смежный 155°

Ход: Вертикальные углы равны: 25°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 25 = 155.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 18 см²

Ход: S = (6×6)/2 = 18.
10. Вероятность. Ответ: 2/3

Ход: Благоприятных исходов 6, всех 9. Вероятность 6/9 = 2/3.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 33588058
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 2/4 + 1/10.
2) Вычисли: 2/4 − 1/10.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/2 × 2/4.
2) Вычисли: 1/2 ÷ 2/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/4 = 15/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
5 — это 50%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -4 + 10.
2) Найди расстояние между точками -4 и 10 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: (x − 7) = −15

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 10 ÷ (4 ÷ (30 ÷ 6 − 3))

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 25°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 6 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 6 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 3/5; 2/5
Ход: Общий знаменатель 20. Сумма 3/5, разность 2/5.

2. Ответ: 1/4; 1
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/4. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1.

3. Ответ: x = 20
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 4·15. x = 60/3 = 20.

4. Ответ: 10
Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 5. Целое = 2 × 5 = 10.

5. Ответ: 6; 14
Ход: -4 + 10 = 6. Расстояние |-4 − 10| = 14.

6. Ответ: x = −8
Ход: x = −8

7. Ответ: 5
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 5.

8. Ответ: вертикальный 25°; смежный 155°
Ход: Вертикальные углы равны: 25°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 25 = 155.

9. Ответ: S = 18 см²
Ход: S = (6×6)/2 = 18.

10. Ответ: 2/3
Ход: Благоприятных исходов 6, всех 9. Вероятность 6/9 = 2/3.