Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №338839983

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/4 + 2/10.
2) Вычисли: 3/4 − 2/10.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/5 × 2/3.
2) Вычисли: 1/5 ÷ 2/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 2/6 = 4/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 50% от 8
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -8 + 15.
2) Найди расстояние между точками -8 и 15 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 5(x − 8) = −15
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: (7 + 225 ÷ (15 × 5)) ÷ 2
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 35°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 14 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 2 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 19/20; 11/20

Ход: Общий знаменатель 20. Сумма 19/20, разность 11/20.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 2/15; 3/10

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/15. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/10.
3. Пропорция. Ответ: x = 12

Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 6·4. x = 24/2 = 12.
4. Проценты. Ответ: 4

Ход: Полоса — целое 8 = 100%. Она из 2 равных кусков, один кусок = 50% = 4.
5. Рациональные числа. Ответ: 7; 23

Ход: -8 + 15 = 7. Расстояние |-8 − 15| = 23.
6. Уравнение. Ответ: x = 5

Ход: x = 5
7. Порядок действий. Ответ: 5

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 5.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 35°; смежный 145°

Ход: Вертикальные углы равны: 35°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 35 = 145.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 42 см²

Ход: S = (14×6)/2 = 42.
10. Вероятность. Ответ: 2/3

Ход: Благоприятных исходов 2, всех 3. Вероятность 2/3 = 2/3.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 338839983
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 3/4 + 2/10.
2) Вычисли: 3/4 − 2/10.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/5 × 2/3.
2) Вычисли: 1/5 ÷ 2/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 2/6 = 4/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 50% от 8

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -8 + 15.
2) Найди расстояние между точками -8 и 15 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 5(x − 8) = −15

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: (7 + 225 ÷ (15 × 5)) ÷ 2

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 35°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 14 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 2 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 19/20; 11/20
Ход: Общий знаменатель 20. Сумма 19/20, разность 11/20.

2. Ответ: 2/15; 3/10
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/15. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/10.

3. Ответ: x = 12
Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 6·4. x = 24/2 = 12.

4. Ответ: 4
Ход: Полоса — целое 8 = 100%. Она из 2 равных кусков, один кусок = 50% = 4.

5. Ответ: 7; 23
Ход: -8 + 15 = 7. Расстояние |-8 − 15| = 23.

6. Ответ: x = 5
Ход: x = 5

7. Ответ: 5
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 5.

8. Ответ: вертикальный 35°; смежный 145°
Ход: Вертикальные углы равны: 35°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 35 = 145.

9. Ответ: S = 42 см²
Ход: S = (14×6)/2 = 42.

10. Ответ: 2/3
Ход: Благоприятных исходов 2, всех 3. Вероятность 2/3 = 2/3.