Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №341797497

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/6 + 4/8.
2) Вычисли: 4/6 − 4/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/5 × 3/2.
2) Вычисли: 2/5 ÷ 3/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/3 = 20/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

11 — это 25%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -12 + 13.
2) Найди расстояние между точками -12 и 13 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −4(x − 5) = 36
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 12 × (20 − 5) + 20 − 180
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 78°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 2 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 7/6; 1/6

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 7/6, разность 1/6.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 3/5; 4/15

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4/15.
3. Пропорция. Ответ: x = 12

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 3·20. x = 60/5 = 12.
4. Проценты. Ответ: 44

Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 11. Целое = 4 × 11 = 44.
5. Рациональные числа. Ответ: 1; 25

Ход: -12 + 13 = 1. Расстояние |-12 − 13| = 25.
6. Уравнение. Ответ: x = −4

Ход: x = −4
7. Порядок действий. Ответ: 20

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 20.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 78°; смежный 102°

Ход: Вертикальные углы равны: 78°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 78 = 102.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 48 см²

Ход: S = (12×8)/2 = 48.
10. Вероятность. Ответ: 2/5

Ход: Благоприятных исходов 2, всех 5. Вероятность 2/5 = 2/5.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 341797497
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 4/6 + 4/8.
2) Вычисли: 4/6 − 4/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/5 × 3/2.
2) Вычисли: 2/5 ÷ 3/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/3 = 20/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
11 — это 25%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -12 + 13.
2) Найди расстояние между точками -12 и 13 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −4(x − 5) = 36

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 12 × (20 − 5) + 20 − 180

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 78°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 2 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 7/6; 1/6
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 7/6, разность 1/6.

2. Ответ: 3/5; 4/15
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4/15.

3. Ответ: x = 12
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 3·20. x = 60/5 = 12.

4. Ответ: 44
Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 11. Целое = 4 × 11 = 44.

5. Ответ: 1; 25
Ход: -12 + 13 = 1. Расстояние |-12 − 13| = 25.

6. Ответ: x = −4
Ход: x = −4

7. Ответ: 20
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 20.

8. Ответ: вертикальный 78°; смежный 102°
Ход: Вертикальные углы равны: 78°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 78 = 102.

9. Ответ: S = 48 см²
Ход: S = (12×8)/2 = 48.

10. Ответ: 2/5
Ход: Благоприятных исходов 2, всех 5. Вероятность 2/5 = 2/5.