Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №358637852

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/6 + 3/8.
2) Вычисли: 4/6 − 3/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/6 × 4/3.
2) Вычисли: 4/6 ÷ 4/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/2 = 20/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 5% от 140
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -4 + 9.
2) Найди расстояние между точками -4 и 9 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 4x = −4
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 3 × (4 × 2 + 2 − 2)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 36°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 18 см × 6 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 25/24; 7/24

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 25/24, разность 7/24.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 8/9; 1/2

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 8/9. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/2.
3. Пропорция. Ответ: x = 10

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 2·20. x = 40/4 = 10.
4. Проценты. Ответ: 7

Ход: Полоса — целое 140 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 7.
5. Рациональные числа. Ответ: 5; 13

Ход: -4 + 9 = 5. Расстояние |-4 − 9| = 13.
6. Уравнение. Ответ: x = −1

Ход: x = −1
7. Порядок действий. Ответ: 24

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 24.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 36°; смежный 144°

Ход: Вертикальные углы равны: 36°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 36 = 144.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 48 см; S = 108 см²

Ход: P = 2×(18+6) = 48. S = 18×6 = 108.
10. Вероятность. Ответ: 1/2

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 6. Вероятность 3/6 = 1/2.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 358637852
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 4/6 + 3/8.
2) Вычисли: 4/6 − 3/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 4/6 × 4/3.
2) Вычисли: 4/6 ÷ 4/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/2 = 20/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 5% от 140

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -4 + 9.
2) Найди расстояние между точками -4 и 9 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 4x = −4

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 3 × (4 × 2 + 2 − 2)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 36°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 18 см × 6 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 25/24; 7/24
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 25/24, разность 7/24.

2. Ответ: 8/9; 1/2
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 8/9. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/2.

3. Ответ: x = 10
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 2·20. x = 40/4 = 10.

4. Ответ: 7
Ход: Полоса — целое 140 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 7.

5. Ответ: 5; 13
Ход: -4 + 9 = 5. Расстояние |-4 − 9| = 13.

6. Ответ: x = −1
Ход: x = −1

7. Ответ: 24
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 24.

8. Ответ: вертикальный 36°; смежный 144°
Ход: Вертикальные углы равны: 36°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 36 = 144.

9. Ответ: P = 48 см; S = 108 см²
Ход: P = 2×(18+6) = 48. S = 18×6 = 108.

10. Ответ: 1/2
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 6. Вероятность 3/6 = 1/2.