Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №361375985

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 7/8 + 4/6.
2) Вычисли: 7/8 − 4/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/4 × 4/5.
2) Вычисли: 3/4 ÷ 4/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/3 = 24/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 10% от 50
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -7 + 8.
2) Найди расстояние между точками -7 и 8 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 4x = −32
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 30 + (242 − 9 × (10 − 2))
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 57°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 6 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 37/24; 5/24

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 37/24, разность 5/24.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 3/5; 15/16

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 15/16.
3. Пропорция. Ответ: x = 12

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 3·24. x = 72/6 = 12.
4. Проценты. Ответ: 5

Ход: Полоса — целое 50 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 5.
5. Рациональные числа. Ответ: 1; 15

Ход: -7 + 8 = 1. Расстояние |-7 − 8| = 15.
6. Уравнение. Ответ: x = −8

Ход: x = −8
7. Порядок действий. Ответ: 200

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 200.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 57°; смежный 123°

Ход: Вертикальные углы равны: 57°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 57 = 123.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 48 см²

Ход: S = (12×8)/2 = 48.
10. Вероятность. Ответ: 3/4

Ход: Благоприятных исходов 6, всех 8. Вероятность 6/8 = 3/4.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 361375985
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 7/8 + 4/6.
2) Вычисли: 7/8 − 4/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 3/4 × 4/5.
2) Вычисли: 3/4 ÷ 4/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/3 = 24/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 10% от 50

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -7 + 8.
2) Найди расстояние между точками -7 и 8 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 4x = −32

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 30 + (242 − 9 × (10 − 2))

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 57°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 6 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 37/24; 5/24
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 37/24, разность 5/24.

2. Ответ: 3/5; 15/16
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 15/16.

3. Ответ: x = 12
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 3·24. x = 72/6 = 12.

4. Ответ: 5
Ход: Полоса — целое 50 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 5.

5. Ответ: 1; 15
Ход: -7 + 8 = 1. Расстояние |-7 − 8| = 15.

6. Ответ: x = −8
Ход: x = −8

7. Ответ: 200
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 200.

8. Ответ: вертикальный 57°; смежный 123°
Ход: Вертикальные углы равны: 57°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 57 = 123.

9. Ответ: S = 48 см²
Ход: S = (12×8)/2 = 48.

10. Ответ: 3/4
Ход: Благоприятных исходов 6, всех 8. Вероятность 6/8 = 3/4.