Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №366997687

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/5 + 1/12.
2) Вычисли: 1/5 − 1/12.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/3 × 2/5.
2) Вычисли: 1/3 ÷ 2/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/4 = 6/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 20% от 35
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -2 + 4.
2) Найди расстояние между точками -2 и 4 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 5x + 2 = −53
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: (26 + 2 × 12) ÷ 2 × 12
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 37°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 10 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 17/60; 7/60

Ход: Общий знаменатель 60. Сумма 17/60, разность 7/60.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 2/15; 5/6

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/15. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/6.
3. Пропорция. Ответ: x = 8

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 4·6. x = 24/3 = 8.
4. Проценты. Ответ: 7

Ход: Полоса — целое 35 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 7.
5. Рациональные числа. Ответ: 2; 6

Ход: -2 + 4 = 2. Расстояние |-2 − 4| = 6.
6. Уравнение. Ответ: x = −11

Ход: x = −11
7. Порядок действий. Ответ: 300

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 300.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 37°; смежный 143°

Ход: Вертикальные углы равны: 37°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 37 = 143.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 30 см²

Ход: S = (10×6)/2 = 30.
10. Вероятность. Ответ: 2/3

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 6. Вероятность 4/6 = 2/3.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 366997687
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 1/5 + 1/12.
2) Вычисли: 1/5 − 1/12.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/3 × 2/5.
2) Вычисли: 1/3 ÷ 2/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/4 = 6/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 20% от 35

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -2 + 4.
2) Найди расстояние между точками -2 и 4 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 5x + 2 = −53

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: (26 + 2 × 12) ÷ 2 × 12

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 37°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 10 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 17/60; 7/60
Ход: Общий знаменатель 60. Сумма 17/60, разность 7/60.

2. Ответ: 2/15; 5/6
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/15. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/6.

3. Ответ: x = 8
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 4·6. x = 24/3 = 8.

4. Ответ: 7
Ход: Полоса — целое 35 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 7.

5. Ответ: 2; 6
Ход: -2 + 4 = 2. Расстояние |-2 − 4| = 6.

6. Ответ: x = −11
Ход: x = −11

7. Ответ: 300
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 300.

8. Ответ: вертикальный 37°; смежный 143°
Ход: Вертикальные углы равны: 37°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 37 = 143.

9. Ответ: S = 30 см²
Ход: S = (10×6)/2 = 30.

10. Ответ: 2/3
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 6. Вероятность 4/6 = 2/3.