Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №379669478

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/5 + 2/8.
2) Вычисли: 2/5 − 2/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/6 × 5/3.
2) Вычисли: 3/6 ÷ 5/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/5 = 30/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

5 — это 25%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -6 + 4.
2) Найди расстояние между точками -6 и 4 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 5x − 9 = 16
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 7 − (55 − 10 × 5 − 3)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 49°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 13/20; 3/20

Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 13/20, разность 3/20.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 5/6; 3/10

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/10.
3. Пропорция. Ответ: x = 25

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 5·30. x = 150/6 = 25.
4. Проценты. Ответ: 20

Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 5. Целое = 4 × 5 = 20.
5. Рациональные числа. Ответ: -2; 10

Ход: -6 + 4 = -2. Расстояние |-6 − 4| = 10.
6. Уравнение. Ответ: x = 5

Ход: x = 5
7. Порядок действий. Ответ: 5

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 5.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 49°; смежный 131°

Ход: Вертикальные углы равны: 49°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 49 = 131.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 16 см²

Ход: S = (8×4)/2 = 16.
10. Вероятность. Ответ: 1/2

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 10. Вероятность 5/10 = 1/2.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 379669478
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 2/5 + 2/8.
2) Вычисли: 2/5 − 2/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 3/6 × 5/3.
2) Вычисли: 3/6 ÷ 5/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/5 = 30/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
5 — это 25%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -6 + 4.
2) Найди расстояние между точками -6 и 4 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 5x − 9 = 16

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 7 − (55 − 10 × 5 − 3)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 49°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 13/20; 3/20
Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 13/20, разность 3/20.

2. Ответ: 5/6; 3/10
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/10.

3. Ответ: x = 25
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 5·30. x = 150/6 = 25.

4. Ответ: 20
Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 5. Целое = 4 × 5 = 20.

5. Ответ: -2; 10
Ход: -6 + 4 = -2. Расстояние |-6 − 4| = 10.

6. Ответ: x = 5
Ход: x = 5

7. Ответ: 5
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 5.

8. Ответ: вертикальный 49°; смежный 131°
Ход: Вертикальные углы равны: 49°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 49 = 131.

9. Ответ: S = 16 см²
Ход: S = (8×4)/2 = 16.

10. Ответ: 1/2
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 10. Вероятность 5/10 = 1/2.