Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №413141315

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/6 + 4/8.
2) Вычисли: 4/6 − 4/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/3 × 1/5.
2) Вычисли: 2/3 ÷ 1/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 2/3 = 6/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

10 — это 20%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -10 + 10.
2) Найди расстояние между точками -10 и 10 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −4(x − 8) = 16
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: (36 ÷ 3 + 8) × 15 ÷ 12
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 31°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 5 см × 8 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 6 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 7/6; 1/6

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 7/6, разность 1/6.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 2/15; 10/3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/15. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 10/3.
3. Пропорция. Ответ: x = 9

Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 3·6. x = 18/2 = 9.
4. Проценты. Ответ: 50

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 10. Целое = 5 × 10 = 50.
5. Рациональные числа. Ответ: 0; 20

Ход: -10 + 10 = 0. Расстояние |-10 − 10| = 20.
6. Уравнение. Ответ: x = 4

Ход: x = 4
7. Порядок действий. Ответ: 25

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 25.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 31°; смежный 149°

Ход: Вертикальные углы равны: 31°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 31 = 149.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 26 см; S = 40 см²

Ход: P = 2×(5+8) = 26. S = 5×8 = 40.
10. Вероятность. Ответ: 6/11

Ход: Благоприятных исходов 6, всех 11. Вероятность 6/11 = 6/11.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 413141315
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 4/6 + 4/8.
2) Вычисли: 4/6 − 4/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/3 × 1/5.
2) Вычисли: 2/3 ÷ 1/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 2/3 = 6/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
10 — это 20%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -10 + 10.
2) Найди расстояние между точками -10 и 10 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −4(x − 8) = 16

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: (36 ÷ 3 + 8) × 15 ÷ 12

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 31°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 5 см × 8 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 6 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 7/6; 1/6
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 7/6, разность 1/6.

2. Ответ: 2/15; 10/3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/15. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 10/3.

3. Ответ: x = 9
Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 3·6. x = 18/2 = 9.

4. Ответ: 50
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 10. Целое = 5 × 10 = 50.

5. Ответ: 0; 20
Ход: -10 + 10 = 0. Расстояние |-10 − 10| = 20.

6. Ответ: x = 4
Ход: x = 4

7. Ответ: 25
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 25.

8. Ответ: вертикальный 31°; смежный 149°
Ход: Вертикальные углы равны: 31°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 31 = 149.

9. Ответ: P = 26 см; S = 40 см²
Ход: P = 2×(5+8) = 26. S = 5×8 = 40.

10. Ответ: 6/11
Ход: Благоприятных исходов 6, всех 11. Вероятность 6/11 = 6/11.