Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №422738768

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/6 + 2/5.
2) Вычисли: 4/6 − 2/5.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/4 × 1/3.
2) Вычисли: 4/4 ÷ 1/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/9 = 18/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 25% от 44
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -6 + 5.
2) Найди расстояние между точками -6 и 5 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 5(x − 7) = −75
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 160 ÷ (5 + (20 − 5)) ÷ 2
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 35°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 10 см × 4 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 16/15; 4/15

Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 16/15, разность 4/15.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/3; 3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3.
3. Пропорция. Ответ: x = 54

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 9·18. x = 162/3 = 54.
4. Проценты. Ответ: 11

Ход: Полоса — целое 44 = 100%. Она из 4 равных кусков, один кусок = 25% = 11.
5. Рациональные числа. Ответ: -1; 11

Ход: -6 + 5 = -1. Расстояние |-6 − 5| = 11.
6. Уравнение. Ответ: x = −8

Ход: x = −8
7. Порядок действий. Ответ: 4

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 4.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 35°; смежный 145°

Ход: Вертикальные углы равны: 35°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 35 = 145.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 28 см; S = 40 см²

Ход: P = 2×(10+4) = 28. S = 10×4 = 40.
10. Вероятность. Ответ: 1/2

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 6. Вероятность 3/6 = 1/2.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 422738768
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 4/6 + 2/5.
2) Вычисли: 4/6 − 2/5.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 4/4 × 1/3.
2) Вычисли: 4/4 ÷ 1/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/9 = 18/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 25% от 44

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -6 + 5.
2) Найди расстояние между точками -6 и 5 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 5(x − 7) = −75

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 160 ÷ (5 + (20 − 5)) ÷ 2

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 35°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 10 см × 4 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 16/15; 4/15
Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 16/15, разность 4/15.

2. Ответ: 1/3; 3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3.

3. Ответ: x = 54
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 9·18. x = 162/3 = 54.

4. Ответ: 11
Ход: Полоса — целое 44 = 100%. Она из 4 равных кусков, один кусок = 25% = 11.

5. Ответ: -1; 11
Ход: -6 + 5 = -1. Расстояние |-6 − 5| = 11.

6. Ответ: x = −8
Ход: x = −8

7. Ответ: 4
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 4.

8. Ответ: вертикальный 35°; смежный 145°
Ход: Вертикальные углы равны: 35°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 35 = 145.

9. Ответ: P = 28 см; S = 40 см²
Ход: P = 2×(10+4) = 28. S = 10×4 = 40.

10. Ответ: 1/2
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 6. Вероятность 3/6 = 1/2.