Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №423995671

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 7/8 + 1/10.
2) Вычисли: 7/8 − 1/10.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/4 × 3/2.
2) Вычисли: 1/4 ÷ 3/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/7 = 18/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

2 — это 50%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -4 + 4.
2) Найди расстояние между точками -4 и 4 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 8x = 80
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 2 × (9 × 20 + 20) ÷ 25
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 68°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 8 см × 4 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 6 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 39/40; 31/40

Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 39/40, разность 31/40.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 3/8; 1/6

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/8. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/6.
3. Пропорция. Ответ: x = 21

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 7·18. x = 126/6 = 21.
4. Проценты. Ответ: 4

Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 2. Целое = 2 × 2 = 4.
5. Рациональные числа. Ответ: 0; 8

Ход: -4 + 4 = 0. Расстояние |-4 − 4| = 8.
6. Уравнение. Ответ: x = 10

Ход: x = 10
7. Порядок действий. Ответ: 16

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 16.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 68°; смежный 112°

Ход: Вертикальные углы равны: 68°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 68 = 112.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 24 см; S = 32 см²

Ход: P = 2×(8+4) = 24. S = 8×4 = 32.
10. Вероятность. Ответ: 3/5

Ход: Благоприятных исходов 6, всех 10. Вероятность 6/10 = 3/5.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 423995671
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 7/8 + 1/10.
2) Вычисли: 7/8 − 1/10.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/4 × 3/2.
2) Вычисли: 1/4 ÷ 3/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/7 = 18/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
2 — это 50%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -4 + 4.
2) Найди расстояние между точками -4 и 4 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 8x = 80

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 2 × (9 × 20 + 20) ÷ 25

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 68°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 8 см × 4 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 6 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 39/40; 31/40
Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 39/40, разность 31/40.

2. Ответ: 3/8; 1/6
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/8. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/6.

3. Ответ: x = 21
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 7·18. x = 126/6 = 21.

4. Ответ: 4
Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 2. Целое = 2 × 2 = 4.

5. Ответ: 0; 8
Ход: -4 + 4 = 0. Расстояние |-4 − 4| = 8.

6. Ответ: x = 10
Ход: x = 10

7. Ответ: 16
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 16.

8. Ответ: вертикальный 68°; смежный 112°
Ход: Вертикальные углы равны: 68°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 68 = 112.

9. Ответ: P = 24 см; S = 32 см²
Ход: P = 2×(8+4) = 24. S = 8×4 = 32.

10. Ответ: 3/5
Ход: Благоприятных исходов 6, всех 10. Вероятность 6/10 = 3/5.