Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №427194782

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/8 + 1/3.
2) Вычисли: 5/8 − 1/3.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/5 × 4/5.
2) Вычисли: 2/5 ÷ 4/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 2/8 = 8/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

5 — это 20%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -8 + 14.
2) Найди расстояние между точками -8 и 14 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 2 − 2x = −6
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 20 ÷ (5 + (50 − 5) ÷ 9)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 29°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 13 см × 7 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 23/24; 7/24

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 23/24, разность 7/24.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 8/25; 1/2

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 8/25. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/2.
3. Пропорция. Ответ: x = 32

Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 8·8. x = 64/2 = 32.
4. Проценты. Ответ: 25

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 5. Целое = 5 × 5 = 25.
5. Рациональные числа. Ответ: 6; 22

Ход: -8 + 14 = 6. Расстояние |-8 − 14| = 22.
6. Уравнение. Ответ: x = 4

Ход: x = 4
7. Порядок действий. Ответ: 2

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 2.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 29°; смежный 151°

Ход: Вертикальные углы равны: 29°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 29 = 151.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 40 см; S = 91 см²

Ход: P = 2×(13+7) = 40. S = 13×7 = 91.
10. Вероятность. Ответ: 3/7

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 7. Вероятность 3/7 = 3/7.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 427194782
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 5/8 + 1/3.
2) Вычисли: 5/8 − 1/3.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/5 × 4/5.
2) Вычисли: 2/5 ÷ 4/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 2/8 = 8/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
5 — это 20%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -8 + 14.
2) Найди расстояние между точками -8 и 14 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 2 − 2x = −6

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 20 ÷ (5 + (50 − 5) ÷ 9)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 29°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 13 см × 7 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 23/24; 7/24
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 23/24, разность 7/24.

2. Ответ: 8/25; 1/2
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 8/25. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/2.

3. Ответ: x = 32
Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 8·8. x = 64/2 = 32.

4. Ответ: 25
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 5. Целое = 5 × 5 = 25.

5. Ответ: 6; 22
Ход: -8 + 14 = 6. Расстояние |-8 − 14| = 22.

6. Ответ: x = 4
Ход: x = 4

7. Ответ: 2
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 2.

8. Ответ: вертикальный 29°; смежный 151°
Ход: Вертикальные углы равны: 29°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 29 = 151.

9. Ответ: P = 40 см; S = 91 см²
Ход: P = 2×(13+7) = 40. S = 13×7 = 91.

10. Ответ: 3/7
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 7. Вероятность 3/7 = 3/7.