Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №435418682

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 10/12 + 3/4.
2) Вычисли: 10/12 − 3/4.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/5 × 5/3.
2) Вычисли: 2/5 ÷ 5/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/9 = 15/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

5 — это 20%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -12 + 11.
2) Найди расстояние между точками -12 и 11 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 2(x − 3) = 8
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 2 × (18 ÷ 2 − 5) ÷ 2
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 40°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 14 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 19/12; 1/12

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 19/12, разность 1/12.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 2/3; 6/25

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 6/25.
3. Пропорция. Ответ: x = 45

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 9·15. x = 135/3 = 45.
4. Проценты. Ответ: 25

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 5. Целое = 5 × 5 = 25.
5. Рациональные числа. Ответ: -1; 23

Ход: -12 + 11 = -1. Расстояние |-12 − 11| = 23.
6. Уравнение. Ответ: x = 7

Ход: x = 7
7. Порядок действий. Ответ: 4

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 4.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 40°; смежный 140°

Ход: Вертикальные углы равны: 40°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 40 = 140.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 28 см²

Ход: S = (14×4)/2 = 28.
10. Вероятность. Ответ: 4/9

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 9. Вероятность 4/9 = 4/9.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 435418682
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 10/12 + 3/4.
2) Вычисли: 10/12 − 3/4.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/5 × 5/3.
2) Вычисли: 2/5 ÷ 5/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/9 = 15/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
5 — это 20%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -12 + 11.
2) Найди расстояние между точками -12 и 11 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 2(x − 3) = 8

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 2 × (18 ÷ 2 − 5) ÷ 2

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 40°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 14 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 19/12; 1/12
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 19/12, разность 1/12.

2. Ответ: 2/3; 6/25
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 6/25.

3. Ответ: x = 45
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 9·15. x = 135/3 = 45.

4. Ответ: 25
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 5. Целое = 5 × 5 = 25.

5. Ответ: -1; 23
Ход: -12 + 11 = -1. Расстояние |-12 − 11| = 23.

6. Ответ: x = 7
Ход: x = 7

7. Ответ: 4
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 4.

8. Ответ: вертикальный 40°; смежный 140°
Ход: Вертикальные углы равны: 40°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 40 = 140.

9. Ответ: S = 28 см²
Ход: S = (14×4)/2 = 28.

10. Ответ: 4/9
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 9. Вероятность 4/9 = 4/9.