Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №448369127

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 7/8 + 3/4.
2) Вычисли: 7/8 − 3/4.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/3 × 3/4.
2) Вычисли: 2/3 ÷ 3/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/3 = 30/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

2 — это 25%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -2 + 10.
2) Найди расстояние между точками -2 и 10 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −8x = 72
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 2 × (30 + 20) × 4 − 160
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 75°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 10 см × 7 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 13/8; 1/8

Ход: Общий знаменатель 8. Сумма 13/8, разность 1/8.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/2; 8/9

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/2. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 8/9.
3. Пропорция. Ответ: x = 18

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 3·30. x = 90/5 = 18.
4. Проценты. Ответ: 8

Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 2. Целое = 4 × 2 = 8.
5. Рациональные числа. Ответ: 8; 12

Ход: -2 + 10 = 8. Расстояние |-2 − 10| = 12.
6. Уравнение. Ответ: x = −9

Ход: x = −9
7. Порядок действий. Ответ: 240

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 240.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 75°; смежный 105°

Ход: Вертикальные углы равны: 75°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 75 = 105.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 34 см; S = 70 см²

Ход: P = 2×(10+7) = 34. S = 10×7 = 70.
10. Вероятность. Ответ: 3/4

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 4. Вероятность 3/4 = 3/4.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 448369127
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 7/8 + 3/4.
2) Вычисли: 7/8 − 3/4.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/3 × 3/4.
2) Вычисли: 2/3 ÷ 3/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/3 = 30/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
2 — это 25%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -2 + 10.
2) Найди расстояние между точками -2 и 10 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −8x = 72

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 2 × (30 + 20) × 4 − 160

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 75°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 10 см × 7 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 13/8; 1/8
Ход: Общий знаменатель 8. Сумма 13/8, разность 1/8.

2. Ответ: 1/2; 8/9
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/2. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 8/9.

3. Ответ: x = 18
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 3·30. x = 90/5 = 18.

4. Ответ: 8
Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 2. Целое = 4 × 2 = 8.

5. Ответ: 8; 12
Ход: -2 + 10 = 8. Расстояние |-2 − 10| = 12.

6. Ответ: x = −9
Ход: x = −9

7. Ответ: 240
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 240.

8. Ответ: вертикальный 75°; смежный 105°
Ход: Вертикальные углы равны: 75°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 75 = 105.

9. Ответ: P = 34 см; S = 70 см²
Ход: P = 2×(10+7) = 34. S = 10×7 = 70.

10. Ответ: 3/4
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 4. Вероятность 3/4 = 3/4.