Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №453009608

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/4 + 2/10.
2) Вычисли: 3/4 − 2/10.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/5 × 4/5.
2) Вычисли: 4/5 ÷ 4/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/8 = 20/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

2 — это 25%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -5 + 13.
2) Найди расстояние между точками -5 и 13 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 7x − 8 = 62
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 100 + 12 + 8 + 30 + 50
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 64°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 14 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 19/20; 11/20

Ход: Общий знаменатель 20. Сумма 19/20, разность 11/20.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 16/25; 1

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 16/25. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1.
3. Пропорция. Ответ: x = 40

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 8·20. x = 160/4 = 40.
4. Проценты. Ответ: 8

Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 2. Целое = 4 × 2 = 8.
5. Рациональные числа. Ответ: 8; 18

Ход: -5 + 13 = 8. Расстояние |-5 − 13| = 18.
6. Уравнение. Ответ: x = 10

Ход: x = 10
7. Порядок действий. Ответ: 200

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 200.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 64°; смежный 116°

Ход: Вертикальные углы равны: 64°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 64 = 116.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 56 см²

Ход: S = (14×8)/2 = 56.
10. Вероятность. Ответ: 4/7

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 7. Вероятность 4/7 = 4/7.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 453009608
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 3/4 + 2/10.
2) Вычисли: 3/4 − 2/10.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 4/5 × 4/5.
2) Вычисли: 4/5 ÷ 4/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/8 = 20/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
2 — это 25%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -5 + 13.
2) Найди расстояние между точками -5 и 13 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 7x − 8 = 62

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 100 + 12 + 8 + 30 + 50

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 64°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 14 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 19/20; 11/20
Ход: Общий знаменатель 20. Сумма 19/20, разность 11/20.

2. Ответ: 16/25; 1
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 16/25. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1.

3. Ответ: x = 40
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 8·20. x = 160/4 = 40.

4. Ответ: 8
Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 2. Целое = 4 × 2 = 8.

5. Ответ: 8; 18
Ход: -5 + 13 = 8. Расстояние |-5 − 13| = 18.

6. Ответ: x = 10
Ход: x = 10

7. Ответ: 200
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 200.

8. Ответ: вертикальный 64°; смежный 116°
Ход: Вертикальные углы равны: 64°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 64 = 116.

9. Ответ: S = 56 см²
Ход: S = (14×8)/2 = 56.

10. Ответ: 4/7
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 7. Вероятность 4/7 = 4/7.