Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №476248646

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/6 + 2/10.
2) Вычисли: 2/6 − 2/10.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/3 × 2/4.
2) Вычисли: 1/3 ÷ 2/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/9 = 30/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

3 — это 25%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -12 + 13.
2) Найди расстояние между точками -12 и 13 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 9 − 7x = −68
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 20 × (30 ÷ (60 ÷ 10 ÷ 2))
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 75°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 2 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 8/15; 2/15

Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 8/15, разность 2/15.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/6; 2/3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/3.
3. Пропорция. Ответ: x = 45

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 9·30. x = 270/6 = 45.
4. Проценты. Ответ: 12

Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 3. Целое = 4 × 3 = 12.
5. Рациональные числа. Ответ: 1; 25

Ход: -12 + 13 = 1. Расстояние |-12 − 13| = 25.
6. Уравнение. Ответ: x = 11

Ход: x = 11
7. Порядок действий. Ответ: 200

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 200.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 75°; смежный 105°

Ход: Вертикальные углы равны: 75°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 75 = 105.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 32 см²

Ход: S = (8×8)/2 = 32.
10. Вероятность. Ответ: 1/2

Ход: Благоприятных исходов 2, всех 4. Вероятность 2/4 = 1/2.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 476248646
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 2/6 + 2/10.
2) Вычисли: 2/6 − 2/10.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/3 × 2/4.
2) Вычисли: 1/3 ÷ 2/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/9 = 30/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
3 — это 25%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -12 + 13.
2) Найди расстояние между точками -12 и 13 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 9 − 7x = −68

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 20 × (30 ÷ (60 ÷ 10 ÷ 2))

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 75°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 2 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 8/15; 2/15
Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 8/15, разность 2/15.

2. Ответ: 1/6; 2/3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/3.

3. Ответ: x = 45
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 9·30. x = 270/6 = 45.

4. Ответ: 12
Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 3. Целое = 4 × 3 = 12.

5. Ответ: 1; 25
Ход: -12 + 13 = 1. Расстояние |-12 − 13| = 25.

6. Ответ: x = 11
Ход: x = 11

7. Ответ: 200
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 200.

8. Ответ: вертикальный 75°; смежный 105°
Ход: Вертикальные углы равны: 75°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 75 = 105.

9. Ответ: S = 32 см²
Ход: S = (8×8)/2 = 32.

10. Ответ: 1/2
Ход: Благоприятных исходов 2, всех 4. Вероятность 2/4 = 1/2.