Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №477009735

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/4 + 1/6.
2) Вычисли: 1/4 − 1/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/6 × 2/3.
2) Вычисли: 1/6 ÷ 2/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/9 = 15/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 50% от 14
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -3 + 9.
2) Найди расстояние между точками -3 и 9 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 5(x − 6) = −10
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 10 × (360 ÷ (9 × (10 + 10)))
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 80°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 16 см × 12 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 5/12; 1/12

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 5/12, разность 1/12.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/9; 1/4

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/9. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/4.
3. Пропорция. Ответ: x = 27

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 9·15. x = 135/5 = 27.
4. Проценты. Ответ: 7

Ход: Полоса — целое 14 = 100%. Она из 2 равных кусков, один кусок = 50% = 7.
5. Рациональные числа. Ответ: 6; 12

Ход: -3 + 9 = 6. Расстояние |-3 − 9| = 12.
6. Уравнение. Ответ: x = 4

Ход: x = 4
7. Порядок действий. Ответ: 20

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 20.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 80°; смежный 100°

Ход: Вертикальные углы равны: 80°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 80 = 100.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 56 см; S = 192 см²

Ход: P = 2×(16+12) = 56. S = 16×12 = 192.
10. Вероятность. Ответ: 3/8

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 8. Вероятность 3/8 = 3/8.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 477009735
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 1/4 + 1/6.
2) Вычисли: 1/4 − 1/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/6 × 2/3.
2) Вычисли: 1/6 ÷ 2/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/9 = 15/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 50% от 14

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -3 + 9.
2) Найди расстояние между точками -3 и 9 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 5(x − 6) = −10

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 10 × (360 ÷ (9 × (10 + 10)))

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 80°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 16 см × 12 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 5/12; 1/12
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 5/12, разность 1/12.

2. Ответ: 1/9; 1/4
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/9. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/4.

3. Ответ: x = 27
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 9·15. x = 135/5 = 27.

4. Ответ: 7
Ход: Полоса — целое 14 = 100%. Она из 2 равных кусков, один кусок = 50% = 7.

5. Ответ: 6; 12
Ход: -3 + 9 = 6. Расстояние |-3 − 9| = 12.

6. Ответ: x = 4
Ход: x = 4

7. Ответ: 20
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 20.

8. Ответ: вертикальный 80°; смежный 100°
Ход: Вертикальные углы равны: 80°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 80 = 100.

9. Ответ: P = 56 см; S = 192 см²
Ход: P = 2×(16+12) = 56. S = 16×12 = 192.

10. Ответ: 3/8
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 8. Вероятность 3/8 = 3/8.