Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №49542935

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/3 + 1/10.
2) Вычисли: 1/3 − 1/10.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/6 × 2/4.
2) Вычисли: 2/6 ÷ 2/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/3 = 24/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

8 — это 25%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -2 + 13.
2) Найди расстояние между точками -2 и 13 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: (x − 1) = 0
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 150 ÷ (250 ÷ 10 − 15) × 9
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 44°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 6 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 13/30; 7/30

Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 13/30, разность 7/30.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/6; 2/3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/3.
3. Пропорция. Ответ: x = 12

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 3·24. x = 72/6 = 12.
4. Проценты. Ответ: 32

Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 8. Целое = 4 × 8 = 32.
5. Рациональные числа. Ответ: 11; 15

Ход: -2 + 13 = 11. Расстояние |-2 − 13| = 15.
6. Уравнение. Ответ: x = 1

Ход: x = 1
7. Порядок действий. Ответ: 135

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 135.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 44°; смежный 136°

Ход: Вертикальные углы равны: 44°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 44 = 136.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 24 см²

Ход: S = (6×8)/2 = 24.
10. Вероятность. Ответ: 5/9

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 9. Вероятность 5/9 = 5/9.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 49542935
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 1/3 + 1/10.
2) Вычисли: 1/3 − 1/10.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/6 × 2/4.
2) Вычисли: 2/6 ÷ 2/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/3 = 24/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
8 — это 25%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -2 + 13.
2) Найди расстояние между точками -2 и 13 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: (x − 1) = 0

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 150 ÷ (250 ÷ 10 − 15) × 9

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 44°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 6 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 13/30; 7/30
Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 13/30, разность 7/30.

2. Ответ: 1/6; 2/3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/3.

3. Ответ: x = 12
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 3·24. x = 72/6 = 12.

4. Ответ: 32
Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 8. Целое = 4 × 8 = 32.

5. Ответ: 11; 15
Ход: -2 + 13 = 11. Расстояние |-2 − 13| = 15.

6. Ответ: x = 1
Ход: x = 1

7. Ответ: 135
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 135.

8. Ответ: вертикальный 44°; смежный 136°
Ход: Вертикальные углы равны: 44°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 44 = 136.

9. Ответ: S = 24 см²
Ход: S = (6×8)/2 = 24.

10. Ответ: 5/9
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 9. Вероятность 5/9 = 5/9.