Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №499435412

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/5 + 1/6.
2) Вычисли: 3/5 − 1/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/2 × 2/5.
2) Вычисли: 3/2 ÷ 2/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/9 = 20/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 5% от 100
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -8 + 5.
2) Найди расстояние между точками -8 и 5 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 9 − 3x = 36
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 20 − 16 ÷ (12 − (3 + 7))
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 30°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 10 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 23/30; 13/30

Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 23/30, разность 13/30.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 3/5; 15/4

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 15/4.
3. Пропорция. Ответ: x = 36

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 9·20. x = 180/5 = 36.
4. Проценты. Ответ: 5

Ход: Полоса — целое 100 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 5.
5. Рациональные числа. Ответ: -3; 13

Ход: -8 + 5 = -3. Расстояние |-8 − 5| = 13.
6. Уравнение. Ответ: x = −9

Ход: x = −9
7. Порядок действий. Ответ: 12

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 12.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 30°; смежный 150°

Ход: Вертикальные углы равны: 30°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 30 = 150.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 30 см²

Ход: S = (10×6)/2 = 30.
10. Вероятность. Ответ: 5/6

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 6. Вероятность 5/6 = 5/6.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 499435412
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 3/5 + 1/6.
2) Вычисли: 3/5 − 1/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 3/2 × 2/5.
2) Вычисли: 3/2 ÷ 2/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/9 = 20/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 5% от 100

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -8 + 5.
2) Найди расстояние между точками -8 и 5 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 9 − 3x = 36

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 20 − 16 ÷ (12 − (3 + 7))

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 30°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 10 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 23/30; 13/30
Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 23/30, разность 13/30.

2. Ответ: 3/5; 15/4
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 15/4.

3. Ответ: x = 36
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 9·20. x = 180/5 = 36.

4. Ответ: 5
Ход: Полоса — целое 100 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 5.

5. Ответ: -3; 13
Ход: -8 + 5 = -3. Расстояние |-8 − 5| = 13.

6. Ответ: x = −9
Ход: x = −9

7. Ответ: 12
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 12.

8. Ответ: вертикальный 30°; смежный 150°
Ход: Вертикальные углы равны: 30°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 30 = 150.

9. Ответ: S = 30 см²
Ход: S = (10×6)/2 = 30.

10. Ответ: 5/6
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 6. Вероятность 5/6 = 5/6.