Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №500050506

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/10 + 2/5.
2) Вычисли: 4/10 − 2/5.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/5 × 3/5.
2) Вычисли: 5/5 ÷ 3/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/8 = 24/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 10% от 90
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -4 + 4.
2) Найди расстояние между точками -4 и 4 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 5(x + 3) = 5
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 7 − (6 − (25 ÷ 5 − 3))
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 57°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 6 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 4/5; 0

Ход: Общий знаменатель 10. Сумма 4/5, разность 0.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 3/5; 5/3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/3.
3. Пропорция. Ответ: x = 32

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 8·24. x = 192/6 = 32.
4. Проценты. Ответ: 9

Ход: Полоса — целое 90 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 9.
5. Рациональные числа. Ответ: 0; 8

Ход: -4 + 4 = 0. Расстояние |-4 − 4| = 8.
6. Уравнение. Ответ: x = −2

Ход: x = −2
7. Порядок действий. Ответ: 3

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 3.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 57°; смежный 123°

Ход: Вертикальные углы равны: 57°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 57 = 123.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 24 см²

Ход: S = (6×8)/2 = 24.
10. Вероятность. Ответ: 1/2

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 6. Вероятность 3/6 = 1/2.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 500050506
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 4/10 + 2/5.
2) Вычисли: 4/10 − 2/5.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 5/5 × 3/5.
2) Вычисли: 5/5 ÷ 3/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/8 = 24/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 10% от 90

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -4 + 4.
2) Найди расстояние между точками -4 и 4 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 5(x + 3) = 5

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 7 − (6 − (25 ÷ 5 − 3))

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 57°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 6 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 4/5; 0
Ход: Общий знаменатель 10. Сумма 4/5, разность 0.

2. Ответ: 3/5; 5/3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/3.

3. Ответ: x = 32
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 8·24. x = 192/6 = 32.

4. Ответ: 9
Ход: Полоса — целое 90 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 9.

5. Ответ: 0; 8
Ход: -4 + 4 = 0. Расстояние |-4 − 4| = 8.

6. Ответ: x = −2
Ход: x = −2

7. Ответ: 3
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 3.

8. Ответ: вертикальный 57°; смежный 123°
Ход: Вертикальные углы равны: 57°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 57 = 123.

9. Ответ: S = 24 см²
Ход: S = (6×8)/2 = 24.

10. Ответ: 1/2
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 6. Вероятность 3/6 = 1/2.