Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №510029521

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 11/12 + 1/4.
2) Вычисли: 11/12 − 1/4.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/6 × 1/3.
2) Вычисли: 1/6 ÷ 1/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/5 = 16/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 5% от 40
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -5 + 10.
2) Найди расстояние между точками -5 и 10 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 9x = −18
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 94 − (10 − 5 − 2) × 8
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 57°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 7/6; 2/3

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 7/6, разность 2/3.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/18; 1/2

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/18. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/2.
3. Пропорция. Ответ: x = 20

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 5·16. x = 80/4 = 20.
4. Проценты. Ответ: 2

Ход: Полоса — целое 40 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 2.
5. Рациональные числа. Ответ: 5; 15

Ход: -5 + 10 = 5. Расстояние |-5 − 10| = 15.
6. Уравнение. Ответ: x = −2

Ход: x = −2
7. Порядок действий. Ответ: 70

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 70.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 57°; смежный 123°

Ход: Вертикальные углы равны: 57°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 57 = 123.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 20 см²

Ход: S = (8×5)/2 = 20.
10. Вероятность. Ответ: 5/9

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 9. Вероятность 5/9 = 5/9.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 510029521
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 11/12 + 1/4.
2) Вычисли: 11/12 − 1/4.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/6 × 1/3.
2) Вычисли: 1/6 ÷ 1/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/5 = 16/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 5% от 40

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -5 + 10.
2) Найди расстояние между точками -5 и 10 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 9x = −18

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 94 − (10 − 5 − 2) × 8

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 57°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 7/6; 2/3
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 7/6, разность 2/3.

2. Ответ: 1/18; 1/2
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/18. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/2.

3. Ответ: x = 20
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 5·16. x = 80/4 = 20.

4. Ответ: 2
Ход: Полоса — целое 40 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 2.

5. Ответ: 5; 15
Ход: -5 + 10 = 5. Расстояние |-5 − 10| = 15.

6. Ответ: x = −2
Ход: x = −2

7. Ответ: 70
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 70.

8. Ответ: вертикальный 57°; смежный 123°
Ход: Вертикальные углы равны: 57°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 57 = 123.

9. Ответ: S = 20 см²
Ход: S = (8×5)/2 = 20.

10. Ответ: 5/9
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 9. Вероятность 5/9 = 5/9.