Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №531715763

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/4 + 1/10.
2) Вычисли: 3/4 − 1/10.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/6 × 3/4.
2) Вычисли: 4/6 ÷ 3/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/2 = 24/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

11 — это 50%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -4 + 11.
2) Найди расстояние между точками -4 и 11 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 9(x + 4) = −54
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 12 + 3 × 20 × 6 − 32
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 51°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 5 см × 7 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 6 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 17/20; 13/20

Ход: Общий знаменатель 20. Сумма 17/20, разность 13/20.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/2; 8/9

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/2. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 8/9.
3. Пропорция. Ответ: x = 12

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 2·24. x = 48/4 = 12.
4. Проценты. Ответ: 22

Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 11. Целое = 2 × 11 = 22.
5. Рациональные числа. Ответ: 7; 15

Ход: -4 + 11 = 7. Расстояние |-4 − 11| = 15.
6. Уравнение. Ответ: x = −10

Ход: x = −10
7. Порядок действий. Ответ: 340

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 340.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 51°; смежный 129°

Ход: Вертикальные углы равны: 51°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 51 = 129.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 24 см; S = 35 см²

Ход: P = 2×(5+7) = 24. S = 5×7 = 35.
10. Вероятность. Ответ: 3/5

Ход: Благоприятных исходов 6, всех 10. Вероятность 6/10 = 3/5.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 531715763
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 3/4 + 1/10.
2) Вычисли: 3/4 − 1/10.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 4/6 × 3/4.
2) Вычисли: 4/6 ÷ 3/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/2 = 24/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
11 — это 50%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -4 + 11.
2) Найди расстояние между точками -4 и 11 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 9(x + 4) = −54

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 12 + 3 × 20 × 6 − 32

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 51°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 5 см × 7 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 6 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 17/20; 13/20
Ход: Общий знаменатель 20. Сумма 17/20, разность 13/20.

2. Ответ: 1/2; 8/9
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/2. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 8/9.

3. Ответ: x = 12
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 2·24. x = 48/4 = 12.

4. Ответ: 22
Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 11. Целое = 2 × 11 = 22.

5. Ответ: 7; 15
Ход: -4 + 11 = 7. Расстояние |-4 − 11| = 15.

6. Ответ: x = −10
Ход: x = −10

7. Ответ: 340
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 340.

8. Ответ: вертикальный 51°; смежный 129°
Ход: Вертикальные углы равны: 51°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 51 = 129.

9. Ответ: P = 24 см; S = 35 см²
Ход: P = 2×(5+7) = 24. S = 5×7 = 35.

10. Ответ: 3/5
Ход: Благоприятных исходов 6, всех 10. Вероятность 6/10 = 3/5.