Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №53408216

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 8/12 + 1/3.
2) Вычисли: 8/12 − 1/3.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/2 × 5/6.
2) Вычисли: 1/2 ÷ 5/6.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/5 = 18/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 20% от 20
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -11 + 8.
2) Найди расстояние между точками -11 и 8 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −5x − 3 = 47
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 45 ÷ (30 ÷ (20 − 5 − 9))
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 31°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 1; 1/3

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 1, разность 1/3.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 5/12; 3/5

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/12. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/5.
3. Пропорция. Ответ: x = 15

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 5·18. x = 90/6 = 15.
4. Проценты. Ответ: 4

Ход: Полоса — целое 20 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 4.
5. Рациональные числа. Ответ: -3; 19

Ход: -11 + 8 = -3. Расстояние |-11 − 8| = 19.
6. Уравнение. Ответ: x = −10

Ход: x = −10
7. Порядок действий. Ответ: 9

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 9.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 31°; смежный 149°

Ход: Вертикальные углы равны: 31°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 31 = 149.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 48 см²

Ход: S = (12×8)/2 = 48.
10. Вероятность. Ответ: 4/9

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 9. Вероятность 4/9 = 4/9.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 53408216
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 8/12 + 1/3.
2) Вычисли: 8/12 − 1/3.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/2 × 5/6.
2) Вычисли: 1/2 ÷ 5/6.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/5 = 18/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 20% от 20

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -11 + 8.
2) Найди расстояние между точками -11 и 8 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −5x − 3 = 47

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 45 ÷ (30 ÷ (20 − 5 − 9))

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 31°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 1; 1/3
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 1, разность 1/3.

2. Ответ: 5/12; 3/5
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/12. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/5.

3. Ответ: x = 15
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 5·18. x = 90/6 = 15.

4. Ответ: 4
Ход: Полоса — целое 20 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 4.

5. Ответ: -3; 19
Ход: -11 + 8 = -3. Расстояние |-11 − 8| = 19.

6. Ответ: x = −10
Ход: x = −10

7. Ответ: 9
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 9.

8. Ответ: вертикальный 31°; смежный 149°
Ход: Вертикальные углы равны: 31°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 31 = 149.

9. Ответ: S = 48 см²
Ход: S = (12×8)/2 = 48.

10. Ответ: 4/9
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 9. Вероятность 4/9 = 4/9.