Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №539511098

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/8 + 2/6.
2) Вычисли: 5/8 − 2/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/3 × 5/4.
2) Вычисли: 2/3 ÷ 5/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 2/2 = 8/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 50% от 20
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -5 + 8.
2) Найди расстояние между точками -5 и 8 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −6x = −30
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 6 + 10 × (20 − 10 + 10)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 68°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 15 см × 9 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 23/24; 7/24

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 23/24, разность 7/24.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 5/6; 8/15

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 8/15.
3. Пропорция. Ответ: x = 8

Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 2·8. x = 16/2 = 8.
4. Проценты. Ответ: 10

Ход: Полоса — целое 20 = 100%. Она из 2 равных кусков, один кусок = 50% = 10.
5. Рациональные числа. Ответ: 3; 13

Ход: -5 + 8 = 3. Расстояние |-5 − 8| = 13.
6. Уравнение. Ответ: x = 5

Ход: x = 5
7. Порядок действий. Ответ: 206

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 206.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 68°; смежный 112°

Ход: Вертикальные углы равны: 68°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 68 = 112.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 48 см; S = 135 см²

Ход: P = 2×(15+9) = 48. S = 15×9 = 135.
10. Вероятность. Ответ: 3/7

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 7. Вероятность 3/7 = 3/7.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 539511098
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 5/8 + 2/6.
2) Вычисли: 5/8 − 2/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/3 × 5/4.
2) Вычисли: 2/3 ÷ 5/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 2/2 = 8/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 50% от 20

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -5 + 8.
2) Найди расстояние между точками -5 и 8 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −6x = −30

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 6 + 10 × (20 − 10 + 10)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 68°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 15 см × 9 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 23/24; 7/24
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 23/24, разность 7/24.

2. Ответ: 5/6; 8/15
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 8/15.

3. Ответ: x = 8
Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 2·8. x = 16/2 = 8.

4. Ответ: 10
Ход: Полоса — целое 20 = 100%. Она из 2 равных кусков, один кусок = 50% = 10.

5. Ответ: 3; 13
Ход: -5 + 8 = 3. Расстояние |-5 − 8| = 13.

6. Ответ: x = 5
Ход: x = 5

7. Ответ: 206
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 206.

8. Ответ: вертикальный 68°; смежный 112°
Ход: Вертикальные углы равны: 68°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 68 = 112.

9. Ответ: P = 48 см; S = 135 см²
Ход: P = 2×(15+9) = 48. S = 15×9 = 135.

10. Ответ: 3/7
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 7. Вероятность 3/7 = 3/7.