Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №544581521

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/3 + 1/6.
2) Вычисли: 2/3 − 1/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/6 × 1/5.
2) Вычисли: 1/6 ÷ 1/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/8 = 25/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 25% от 24
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -5 + 7.
2) Найди расстояние между точками -5 и 7 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 9(x − 2) = 54
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 34 − (45 − (20 − 5) − 6)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 68°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 10 см × 7 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 2 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 5/6; 1/2

Ход: Общий знаменатель 6. Сумма 5/6, разность 1/2.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/30; 5/6

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/30. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/6.
3. Пропорция. Ответ: x = 40

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 8·25. x = 200/5 = 40.
4. Проценты. Ответ: 6

Ход: Полоса — целое 24 = 100%. Она из 4 равных кусков, один кусок = 25% = 6.
5. Рациональные числа. Ответ: 2; 12

Ход: -5 + 7 = 2. Расстояние |-5 − 7| = 12.
6. Уравнение. Ответ: x = 8

Ход: x = 8
7. Порядок действий. Ответ: 10

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 68°; смежный 112°

Ход: Вертикальные углы равны: 68°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 68 = 112.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 34 см; S = 70 см²

Ход: P = 2×(10+7) = 34. S = 10×7 = 70.
10. Вероятность. Ответ: 1/3

Ход: Благоприятных исходов 2, всех 6. Вероятность 2/6 = 1/3.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 544581521
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 2/3 + 1/6.
2) Вычисли: 2/3 − 1/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/6 × 1/5.
2) Вычисли: 1/6 ÷ 1/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/8 = 25/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 25% от 24

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -5 + 7.
2) Найди расстояние между точками -5 и 7 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 9(x − 2) = 54

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 34 − (45 − (20 − 5) − 6)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 68°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 10 см × 7 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 2 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 5/6; 1/2
Ход: Общий знаменатель 6. Сумма 5/6, разность 1/2.

2. Ответ: 1/30; 5/6
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/30. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/6.

3. Ответ: x = 40
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 8·25. x = 200/5 = 40.

4. Ответ: 6
Ход: Полоса — целое 24 = 100%. Она из 4 равных кусков, один кусок = 25% = 6.

5. Ответ: 2; 12
Ход: -5 + 7 = 2. Расстояние |-5 − 7| = 12.

6. Ответ: x = 8
Ход: x = 8

7. Ответ: 10
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.

8. Ответ: вертикальный 68°; смежный 112°
Ход: Вертикальные углы равны: 68°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 68 = 112.

9. Ответ: P = 34 см; S = 70 см²
Ход: P = 2×(10+7) = 34. S = 10×7 = 70.

10. Ответ: 1/3
Ход: Благоприятных исходов 2, всех 6. Вероятность 2/6 = 1/3.