Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №574947666

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 9/12 + 1/4.
2) Вычисли: 9/12 − 1/4.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/6 × 1/2.
2) Вычисли: 1/6 ÷ 1/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/6 = 24/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

6 — это 25%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -10 + 15.
2) Найди расстояние между точками -10 и 15 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 9(x − 2) = 36
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 40 ÷ ((40 ÷ 8 + 5) ÷ 2)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 45°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 14 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 1; 1/2

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 1, разность 1/2.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/12; 1/3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/12. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/3.
3. Пропорция. Ответ: x = 36

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 6·24. x = 144/4 = 36.
4. Проценты. Ответ: 24

Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 6. Целое = 4 × 6 = 24.
5. Рациональные числа. Ответ: 5; 25

Ход: -10 + 15 = 5. Расстояние |-10 − 15| = 25.
6. Уравнение. Ответ: x = 6

Ход: x = 6
7. Порядок действий. Ответ: 8

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 8.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 45°; смежный 135°

Ход: Вертикальные углы равны: 45°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 45 = 135.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 42 см²

Ход: S = (14×6)/2 = 42.
10. Вероятность. Ответ: 5/9

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 9. Вероятность 5/9 = 5/9.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 574947666
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 9/12 + 1/4.
2) Вычисли: 9/12 − 1/4.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/6 × 1/2.
2) Вычисли: 1/6 ÷ 1/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/6 = 24/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
6 — это 25%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -10 + 15.
2) Найди расстояние между точками -10 и 15 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 9(x − 2) = 36

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 40 ÷ ((40 ÷ 8 + 5) ÷ 2)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 45°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 14 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 1; 1/2
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 1, разность 1/2.

2. Ответ: 1/12; 1/3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/12. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/3.

3. Ответ: x = 36
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 6·24. x = 144/4 = 36.

4. Ответ: 24
Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 6. Целое = 4 × 6 = 24.

5. Ответ: 5; 25
Ход: -10 + 15 = 5. Расстояние |-10 − 15| = 25.

6. Ответ: x = 6
Ход: x = 6

7. Ответ: 8
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 8.

8. Ответ: вертикальный 45°; смежный 135°
Ход: Вертикальные углы равны: 45°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 45 = 135.

9. Ответ: S = 42 см²
Ход: S = (14×6)/2 = 42.

10. Ответ: 5/9
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 9. Вероятность 5/9 = 5/9.