Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №58303421

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 9/10 + 1/6.
2) Вычисли: 9/10 − 1/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/5 × 3/4.
2) Вычисли: 1/5 ÷ 3/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/4 = 12/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 50% от 24
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -7 + 3.
2) Найди расстояние между точками -7 и 3 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 5 − 7x = −16
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 25 ÷ (500 ÷ (40 + 4 × 15))
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 67°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 9 см × 8 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 16/15; 11/15

Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 16/15, разность 11/15.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 3/20; 4/15

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/20. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4/15.
3. Пропорция. Ответ: x = 16

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 4·12. x = 48/3 = 16.
4. Проценты. Ответ: 12

Ход: Полоса — целое 24 = 100%. Она из 2 равных кусков, один кусок = 50% = 12.
5. Рациональные числа. Ответ: -4; 10

Ход: -7 + 3 = -4. Расстояние |-7 − 3| = 10.
6. Уравнение. Ответ: x = 3

Ход: x = 3
7. Порядок действий. Ответ: 5

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 5.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 67°; смежный 113°

Ход: Вертикальные углы равны: 67°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 67 = 113.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 34 см; S = 72 см²

Ход: P = 2×(9+8) = 34. S = 9×8 = 72.
10. Вероятность. Ответ: 3/8

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 8. Вероятность 3/8 = 3/8.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 58303421
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 9/10 + 1/6.
2) Вычисли: 9/10 − 1/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/5 × 3/4.
2) Вычисли: 1/5 ÷ 3/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/4 = 12/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 50% от 24

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -7 + 3.
2) Найди расстояние между точками -7 и 3 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 5 − 7x = −16

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 25 ÷ (500 ÷ (40 + 4 × 15))

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 67°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 9 см × 8 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 16/15; 11/15
Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 16/15, разность 11/15.

2. Ответ: 3/20; 4/15
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/20. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4/15.

3. Ответ: x = 16
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 4·12. x = 48/3 = 16.

4. Ответ: 12
Ход: Полоса — целое 24 = 100%. Она из 2 равных кусков, один кусок = 50% = 12.

5. Ответ: -4; 10
Ход: -7 + 3 = -4. Расстояние |-7 − 3| = 10.

6. Ответ: x = 3
Ход: x = 3

7. Ответ: 5
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 5.

8. Ответ: вертикальный 67°; смежный 113°
Ход: Вертикальные углы равны: 67°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 67 = 113.

9. Ответ: P = 34 см; S = 72 см²
Ход: P = 2×(9+8) = 34. S = 9×8 = 72.

10. Ответ: 3/8
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 8. Вероятность 3/8 = 3/8.