Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №589101036

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/12 + 2/6.
2) Вычисли: 5/12 − 2/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/5 × 4/3.
2) Вычисли: 2/5 ÷ 4/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/9 = 24/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 5% от 240
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -5 + 8.
2) Найди расстояние между точками -5 и 8 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 2(x + 5) = 34
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 225 ÷ (50 − 5) − 2 + 7
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 74°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 10 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 3/4; 1/12

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 3/4, разность 1/12.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 8/15; 3/10

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 8/15. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/10.
3. Пропорция. Ответ: x = 54

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 9·24. x = 216/4 = 54.
4. Проценты. Ответ: 12

Ход: Полоса — целое 240 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 12.
5. Рациональные числа. Ответ: 3; 13

Ход: -5 + 8 = 3. Расстояние |-5 − 8| = 13.
6. Уравнение. Ответ: x = 12

Ход: x = 12
7. Порядок действий. Ответ: 10

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 74°; смежный 106°

Ход: Вертикальные углы равны: 74°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 74 = 106.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 25 см²

Ход: S = (10×5)/2 = 25.
10. Вероятность. Ответ: 4/9

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 9. Вероятность 4/9 = 4/9.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 589101036
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 5/12 + 2/6.
2) Вычисли: 5/12 − 2/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/5 × 4/3.
2) Вычисли: 2/5 ÷ 4/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/9 = 24/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 5% от 240

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -5 + 8.
2) Найди расстояние между точками -5 и 8 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 2(x + 5) = 34

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 225 ÷ (50 − 5) − 2 + 7

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 74°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 10 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 3/4; 1/12
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 3/4, разность 1/12.

2. Ответ: 8/15; 3/10
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 8/15. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/10.

3. Ответ: x = 54
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 9·24. x = 216/4 = 54.

4. Ответ: 12
Ход: Полоса — целое 240 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 12.

5. Ответ: 3; 13
Ход: -5 + 8 = 3. Расстояние |-5 − 8| = 13.

6. Ответ: x = 12
Ход: x = 12

7. Ответ: 10
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.

8. Ответ: вертикальный 74°; смежный 106°
Ход: Вертикальные углы равны: 74°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 74 = 106.

9. Ответ: S = 25 см²
Ход: S = (10×5)/2 = 25.

10. Ответ: 4/9
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 9. Вероятность 4/9 = 4/9.