Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №591525935

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/5 + 3/8.
2) Вычисли: 4/5 − 3/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/6 × 5/2.
2) Вычисли: 4/6 ÷ 5/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/2 = 12/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

12 — это 20%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -6 + 6.
2) Найди расстояние между точками -6 и 6 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −9(x + 8) = −108
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 6 − 400 ÷ (20 × (6 + 4))
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 77°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 11 см × 5 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 47/40; 17/40

Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 47/40, разность 17/40.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 5/3; 4/15

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4/15.
3. Пропорция. Ответ: x = 8

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 2·12. x = 24/3 = 8.
4. Проценты. Ответ: 60

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 12. Целое = 5 × 12 = 60.
5. Рациональные числа. Ответ: 0; 12

Ход: -6 + 6 = 0. Расстояние |-6 − 6| = 12.
6. Уравнение. Ответ: x = 4

Ход: x = 4
7. Порядок действий. Ответ: 4

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 4.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 77°; смежный 103°

Ход: Вертикальные углы равны: 77°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 77 = 103.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 32 см; S = 55 см²

Ход: P = 2×(11+5) = 32. S = 11×5 = 55.
10. Вероятность. Ответ: 3/8

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 8. Вероятность 3/8 = 3/8.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 591525935
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 4/5 + 3/8.
2) Вычисли: 4/5 − 3/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 4/6 × 5/2.
2) Вычисли: 4/6 ÷ 5/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/2 = 12/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
12 — это 20%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -6 + 6.
2) Найди расстояние между точками -6 и 6 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −9(x + 8) = −108

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 6 − 400 ÷ (20 × (6 + 4))

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 77°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 11 см × 5 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 47/40; 17/40
Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 47/40, разность 17/40.

2. Ответ: 5/3; 4/15
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4/15.

3. Ответ: x = 8
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 2·12. x = 24/3 = 8.

4. Ответ: 60
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 12. Целое = 5 × 12 = 60.

5. Ответ: 0; 12
Ход: -6 + 6 = 0. Расстояние |-6 − 6| = 12.

6. Ответ: x = 4
Ход: x = 4

7. Ответ: 4
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 4.

8. Ответ: вертикальный 77°; смежный 103°
Ход: Вертикальные углы равны: 77°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 77 = 103.

9. Ответ: P = 32 см; S = 55 см²
Ход: P = 2×(11+5) = 32. S = 11×5 = 55.

10. Ответ: 3/8
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 8. Вероятность 3/8 = 3/8.