Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №599078804

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/8 + 2/5.
2) Вычисли: 5/8 − 2/5.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/6 × 1/2.
2) Вычисли: 1/6 ÷ 1/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/6 = 12/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

6 — это 50%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -5 + 4.
2) Найди расстояние между точками -5 и 4 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −5x − 2 = −62
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: (7 + 75 ÷ (250 ÷ 10)) × 10
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 56°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 10 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 6 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 41/40; 9/40

Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 41/40, разность 9/40.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/12; 1/3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/12. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/3.
3. Пропорция. Ответ: x = 18

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 6·12. x = 72/4 = 18.
4. Проценты. Ответ: 12

Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 6. Целое = 2 × 6 = 12.
5. Рациональные числа. Ответ: -1; 9

Ход: -5 + 4 = -1. Расстояние |-5 − 4| = 9.
6. Уравнение. Ответ: x = 12

Ход: x = 12
7. Порядок действий. Ответ: 100

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 100.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 56°; смежный 124°

Ход: Вертикальные углы равны: 56°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 56 = 124.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 25 см²

Ход: S = (10×5)/2 = 25.
10. Вероятность. Ответ: 3/4

Ход: Благоприятных исходов 6, всех 8. Вероятность 6/8 = 3/4.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 599078804
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 5/8 + 2/5.
2) Вычисли: 5/8 − 2/5.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/6 × 1/2.
2) Вычисли: 1/6 ÷ 1/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/6 = 12/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
6 — это 50%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -5 + 4.
2) Найди расстояние между точками -5 и 4 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −5x − 2 = −62

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: (7 + 75 ÷ (250 ÷ 10)) × 10

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 56°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 10 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 6 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 41/40; 9/40
Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 41/40, разность 9/40.

2. Ответ: 1/12; 1/3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/12. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/3.

3. Ответ: x = 18
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 6·12. x = 72/4 = 18.

4. Ответ: 12
Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 6. Целое = 2 × 6 = 12.

5. Ответ: -1; 9
Ход: -5 + 4 = -1. Расстояние |-5 − 4| = 9.

6. Ответ: x = 12
Ход: x = 12

7. Ответ: 100
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 100.

8. Ответ: вертикальный 56°; смежный 124°
Ход: Вертикальные углы равны: 56°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 56 = 124.

9. Ответ: S = 25 см²
Ход: S = (10×5)/2 = 25.

10. Ответ: 3/4
Ход: Благоприятных исходов 6, всех 8. Вероятность 6/8 = 3/4.