Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №605978927

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 7/8 + 2/6.
2) Вычисли: 7/8 − 2/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/5 × 5/2.
2) Вычисли: 4/5 ÷ 5/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/3 = 9/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

6 — это 50%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -10 + 3.
2) Найди расстояние между точками -10 и 3 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −2(x + 9) = −42
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 25 + 25 × (2 + 8 − 3)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 43°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 6 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 2 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 29/24; 13/24

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 29/24, разность 13/24.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 2; 8/25

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 8/25.
3. Пропорция. Ответ: x = 9

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 3·9. x = 27/3 = 9.
4. Проценты. Ответ: 12

Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 6. Целое = 2 × 6 = 12.
5. Рациональные числа. Ответ: -7; 13

Ход: -10 + 3 = -7. Расстояние |-10 − 3| = 13.
6. Уравнение. Ответ: x = 12

Ход: x = 12
7. Порядок действий. Ответ: 200

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 200.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 43°; смежный 137°

Ход: Вертикальные углы равны: 43°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 43 = 137.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 12 см²

Ход: S = (6×4)/2 = 12.
10. Вероятность. Ответ: 1/3

Ход: Благоприятных исходов 2, всех 6. Вероятность 2/6 = 1/3.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 605978927
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 7/8 + 2/6.
2) Вычисли: 7/8 − 2/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 4/5 × 5/2.
2) Вычисли: 4/5 ÷ 5/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/3 = 9/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
6 — это 50%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -10 + 3.
2) Найди расстояние между точками -10 и 3 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −2(x + 9) = −42

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 25 + 25 × (2 + 8 − 3)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 43°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 6 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 2 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 29/24; 13/24
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 29/24, разность 13/24.

2. Ответ: 2; 8/25
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 8/25.

3. Ответ: x = 9
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 3·9. x = 27/3 = 9.

4. Ответ: 12
Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 6. Целое = 2 × 6 = 12.

5. Ответ: -7; 13
Ход: -10 + 3 = -7. Расстояние |-10 − 3| = 13.

6. Ответ: x = 12
Ход: x = 12

7. Ответ: 200
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 200.

8. Ответ: вертикальный 43°; смежный 137°
Ход: Вертикальные углы равны: 43°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 43 = 137.

9. Ответ: S = 12 см²
Ход: S = (6×4)/2 = 12.

10. Ответ: 1/3
Ход: Благоприятных исходов 2, всех 6. Вероятность 2/6 = 1/3.