Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №60784431

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/8 + 1/5.
2) Вычисли: 3/8 − 1/5.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/3 × 3/4.
2) Вычисли: 1/3 ÷ 3/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/5 = 20/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

6 — это 25%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -9 + 15.
2) Найди расстояние между точками -9 и 15 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −9(x − 4) = 108
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: (60 ÷ 12 + 5) × 9 + 10
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 48°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 6 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 23/40; 7/40

Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 23/40, разность 7/40.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/4; 4/9

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/4. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4/9.
3. Пропорция. Ответ: x = 25

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 5·20. x = 100/4 = 25.
4. Проценты. Ответ: 24

Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 6. Целое = 4 × 6 = 24.
5. Рациональные числа. Ответ: 6; 24

Ход: -9 + 15 = 6. Расстояние |-9 − 15| = 24.
6. Уравнение. Ответ: x = −8

Ход: x = −8
7. Порядок действий. Ответ: 100

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 100.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 48°; смежный 132°

Ход: Вертикальные углы равны: 48°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 48 = 132.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 24 см²

Ход: S = (6×8)/2 = 24.
10. Вероятность. Ответ: 5/7

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 7. Вероятность 5/7 = 5/7.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 60784431
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 3/8 + 1/5.
2) Вычисли: 3/8 − 1/5.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/3 × 3/4.
2) Вычисли: 1/3 ÷ 3/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/5 = 20/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
6 — это 25%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -9 + 15.
2) Найди расстояние между точками -9 и 15 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −9(x − 4) = 108

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: (60 ÷ 12 + 5) × 9 + 10

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 48°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 6 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 23/40; 7/40
Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 23/40, разность 7/40.

2. Ответ: 1/4; 4/9
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/4. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4/9.

3. Ответ: x = 25
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 5·20. x = 100/4 = 25.

4. Ответ: 24
Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 6. Целое = 4 × 6 = 24.

5. Ответ: 6; 24
Ход: -9 + 15 = 6. Расстояние |-9 − 15| = 24.

6. Ответ: x = −8
Ход: x = −8

7. Ответ: 100
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 100.

8. Ответ: вертикальный 48°; смежный 132°
Ход: Вертикальные углы равны: 48°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 48 = 132.

9. Ответ: S = 24 см²
Ход: S = (6×8)/2 = 24.

10. Ответ: 5/7
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 7. Вероятность 5/7 = 5/7.