Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №632495923

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/5 + 1/6.
2) Вычисли: 2/5 − 1/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/3 × 3/4.
2) Вычисли: 1/3 ÷ 3/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/8 = 12/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

7 — это 20%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -4 + 9.
2) Найди расстояние между точками -4 и 9 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −5(x + 1) = 40
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 4 + 50 + 15 × (5 + 5)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 78°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 6 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 17/30; 7/30

Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 17/30, разность 7/30.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/4; 4/9

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/4. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4/9.
3. Пропорция. Ответ: x = 24

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 8·12. x = 96/4 = 24.
4. Проценты. Ответ: 35

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 7. Целое = 5 × 7 = 35.
5. Рациональные числа. Ответ: 5; 13

Ход: -4 + 9 = 5. Расстояние |-4 − 9| = 13.
6. Уравнение. Ответ: x = −9

Ход: x = −9
7. Порядок действий. Ответ: 204

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 204.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 78°; смежный 102°

Ход: Вертикальные углы равны: 78°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 78 = 102.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 36 см²

Ход: S = (12×6)/2 = 36.
10. Вероятность. Ответ: 2/3

Ход: Благоприятных исходов 6, всех 9. Вероятность 6/9 = 2/3.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 632495923
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 2/5 + 1/6.
2) Вычисли: 2/5 − 1/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/3 × 3/4.
2) Вычисли: 1/3 ÷ 3/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/8 = 12/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
7 — это 20%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -4 + 9.
2) Найди расстояние между точками -4 и 9 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −5(x + 1) = 40

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 4 + 50 + 15 × (5 + 5)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 78°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 6 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 17/30; 7/30
Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 17/30, разность 7/30.

2. Ответ: 1/4; 4/9
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/4. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4/9.

3. Ответ: x = 24
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 8·12. x = 96/4 = 24.

4. Ответ: 35
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 7. Целое = 5 × 7 = 35.

5. Ответ: 5; 13
Ход: -4 + 9 = 5. Расстояние |-4 − 9| = 13.

6. Ответ: x = −9
Ход: x = −9

7. Ответ: 204
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 204.

8. Ответ: вертикальный 78°; смежный 102°
Ход: Вертикальные углы равны: 78°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 78 = 102.

9. Ответ: S = 36 см²
Ход: S = (12×6)/2 = 36.

10. Ответ: 2/3
Ход: Благоприятных исходов 6, всех 9. Вероятность 6/9 = 2/3.