Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №641073181

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 7/10 + 1/4.
2) Вычисли: 7/10 − 1/4.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/3 × 1/3.
2) Вычисли: 5/3 ÷ 1/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/6 = 20/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 10% от 90
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -9 + 14.
2) Найди расстояние между точками -9 и 14 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 6(x − 6) = 24
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 2 × 15 × (50 ÷ 5) ÷ 5
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 40°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 6 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 6 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 19/20; 9/20

Ход: Общий знаменатель 20. Сумма 19/20, разность 9/20.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 5/9; 5

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/9. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5.
3. Пропорция. Ответ: x = 24

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 6·20. x = 120/5 = 24.
4. Проценты. Ответ: 9

Ход: Полоса — целое 90 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 9.
5. Рациональные числа. Ответ: 5; 23

Ход: -9 + 14 = 5. Расстояние |-9 − 14| = 23.
6. Уравнение. Ответ: x = 10

Ход: x = 10
7. Порядок действий. Ответ: 60

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 60.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 40°; смежный 140°

Ход: Вертикальные углы равны: 40°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 40 = 140.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 15 см²

Ход: S = (6×5)/2 = 15.
10. Вероятность. Ответ: 3/5

Ход: Благоприятных исходов 6, всех 10. Вероятность 6/10 = 3/5.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 641073181
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 7/10 + 1/4.
2) Вычисли: 7/10 − 1/4.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 5/3 × 1/3.
2) Вычисли: 5/3 ÷ 1/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/6 = 20/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 10% от 90

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -9 + 14.
2) Найди расстояние между точками -9 и 14 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 6(x − 6) = 24

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 2 × 15 × (50 ÷ 5) ÷ 5

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 40°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 6 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 6 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 19/20; 9/20
Ход: Общий знаменатель 20. Сумма 19/20, разность 9/20.

2. Ответ: 5/9; 5
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/9. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5.

3. Ответ: x = 24
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 6·20. x = 120/5 = 24.

4. Ответ: 9
Ход: Полоса — целое 90 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 9.

5. Ответ: 5; 23
Ход: -9 + 14 = 5. Расстояние |-9 − 14| = 23.

6. Ответ: x = 10
Ход: x = 10

7. Ответ: 60
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 60.

8. Ответ: вертикальный 40°; смежный 140°
Ход: Вертикальные углы равны: 40°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 40 = 140.

9. Ответ: S = 15 см²
Ход: S = (6×5)/2 = 15.

10. Ответ: 3/5
Ход: Благоприятных исходов 6, всех 10. Вероятность 6/10 = 3/5.