Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №644069200

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/6 + 3/5.
2) Вычисли: 4/6 − 3/5.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/5 × 4/5.
2) Вычисли: 4/5 ÷ 4/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 2/8 = 4/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

4 — это 25%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -7 + 11.
2) Найди расстояние между точками -7 и 11 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 4x = −36
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 85 − 325 ÷ (50 − 25 − 12)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 46°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 19/15; 1/15

Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 19/15, разность 1/15.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 16/25; 1

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 16/25. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1.
3. Пропорция. Ответ: x = 16

Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 8·4. x = 32/2 = 16.
4. Проценты. Ответ: 16

Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 4. Целое = 4 × 4 = 16.
5. Рациональные числа. Ответ: 4; 18

Ход: -7 + 11 = 4. Расстояние |-7 − 11| = 18.
6. Уравнение. Ответ: x = −9

Ход: x = −9
7. Порядок действий. Ответ: 60

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 60.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 46°; смежный 134°

Ход: Вертикальные углы равны: 46°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 46 = 134.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 48 см²

Ход: S = (12×8)/2 = 48.
10. Вероятность. Ответ: 3/5

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 5. Вероятность 3/5 = 3/5.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 644069200
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 4/6 + 3/5.
2) Вычисли: 4/6 − 3/5.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 4/5 × 4/5.
2) Вычисли: 4/5 ÷ 4/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 2/8 = 4/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
4 — это 25%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -7 + 11.
2) Найди расстояние между точками -7 и 11 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 4x = −36

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 85 − 325 ÷ (50 − 25 − 12)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 46°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 19/15; 1/15
Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 19/15, разность 1/15.

2. Ответ: 16/25; 1
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 16/25. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1.

3. Ответ: x = 16
Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 8·4. x = 32/2 = 16.

4. Ответ: 16
Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 4. Целое = 4 × 4 = 16.

5. Ответ: 4; 18
Ход: -7 + 11 = 4. Расстояние |-7 − 11| = 18.

6. Ответ: x = −9
Ход: x = −9

7. Ответ: 60
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 60.

8. Ответ: вертикальный 46°; смежный 134°
Ход: Вертикальные углы равны: 46°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 46 = 134.

9. Ответ: S = 48 см²
Ход: S = (12×8)/2 = 48.

10. Ответ: 3/5
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 5. Вероятность 3/5 = 3/5.