Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №644391228

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/3 + 4/12.
2) Вычисли: 2/3 − 4/12.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/4 × 2/5.
2) Вычисли: 3/4 ÷ 2/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/5 = 12/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

3 — это 20%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -3 + 3.
2) Найди расстояние между точками -3 и 3 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 6x = 72
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 7 − (4 − (8 ÷ 2 − 3))
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 72°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 10 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 1; 1/3

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 1, разность 1/3.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 3/10; 15/8

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/10. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 15/8.
3. Пропорция. Ответ: x = 20

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 5·12. x = 60/3 = 20.
4. Проценты. Ответ: 15

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 3. Целое = 5 × 3 = 15.
5. Рациональные числа. Ответ: 0; 6

Ход: -3 + 3 = 0. Расстояние |-3 − 3| = 6.
6. Уравнение. Ответ: x = 12

Ход: x = 12
7. Порядок действий. Ответ: 4

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 4.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 72°; смежный 108°

Ход: Вертикальные углы равны: 72°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 72 = 108.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 20 см²

Ход: S = (10×4)/2 = 20.
10. Вероятность. Ответ: 4/5

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 5. Вероятность 4/5 = 4/5.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 644391228
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 2/3 + 4/12.
2) Вычисли: 2/3 − 4/12.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 3/4 × 2/5.
2) Вычисли: 3/4 ÷ 2/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/5 = 12/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
3 — это 20%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -3 + 3.
2) Найди расстояние между точками -3 и 3 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 6x = 72

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 7 − (4 − (8 ÷ 2 − 3))

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 72°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 10 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 1; 1/3
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 1, разность 1/3.

2. Ответ: 3/10; 15/8
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/10. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 15/8.

3. Ответ: x = 20
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 5·12. x = 60/3 = 20.

4. Ответ: 15
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 3. Целое = 5 × 3 = 15.

5. Ответ: 0; 6
Ход: -3 + 3 = 0. Расстояние |-3 − 3| = 6.

6. Ответ: x = 12
Ход: x = 12

7. Ответ: 4
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 4.

8. Ответ: вертикальный 72°; смежный 108°
Ход: Вертикальные углы равны: 72°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 72 = 108.

9. Ответ: S = 20 см²
Ход: S = (10×4)/2 = 20.

10. Ответ: 4/5
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 5. Вероятность 4/5 = 4/5.