Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №663808969

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 8/10 + 1/3.
2) Вычисли: 8/10 − 1/3.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/6 × 3/2.
2) Вычисли: 2/6 ÷ 3/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/5 = 12/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

8 — это 20%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -9 + 6.
2) Найди расстояние между точками -9 и 6 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 1 − 9x = 28
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 360 ÷ (6 × (8 + 2)) − 3
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 67°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 2 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 17/15; 7/15

Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 17/15, разность 7/15.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/2; 2/9

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/2. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/9.
3. Пропорция. Ответ: x = 10

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 5·12. x = 60/6 = 10.
4. Проценты. Ответ: 40

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 8. Целое = 5 × 8 = 40.
5. Рациональные числа. Ответ: -3; 15

Ход: -9 + 6 = -3. Расстояние |-9 − 6| = 15.
6. Уравнение. Ответ: x = −3

Ход: x = −3
7. Порядок действий. Ответ: 3

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 3.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 67°; смежный 113°

Ход: Вертикальные углы равны: 67°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 67 = 113.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 20 см²

Ход: S = (8×5)/2 = 20.
10. Вероятность. Ответ: 2/3

Ход: Благоприятных исходов 2, всех 3. Вероятность 2/3 = 2/3.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 663808969
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 8/10 + 1/3.
2) Вычисли: 8/10 − 1/3.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/6 × 3/2.
2) Вычисли: 2/6 ÷ 3/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/5 = 12/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
8 — это 20%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -9 + 6.
2) Найди расстояние между точками -9 и 6 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 1 − 9x = 28

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 360 ÷ (6 × (8 + 2)) − 3

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 67°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 2 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 17/15; 7/15
Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 17/15, разность 7/15.

2. Ответ: 1/2; 2/9
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/2. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/9.

3. Ответ: x = 10
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 5·12. x = 60/6 = 10.

4. Ответ: 40
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 8. Целое = 5 × 8 = 40.

5. Ответ: -3; 15
Ход: -9 + 6 = -3. Расстояние |-9 − 6| = 15.

6. Ответ: x = −3
Ход: x = −3

7. Ответ: 3
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 3.

8. Ответ: вертикальный 67°; смежный 113°
Ход: Вертикальные углы равны: 67°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 67 = 113.

9. Ответ: S = 20 см²
Ход: S = (8×5)/2 = 20.

10. Ответ: 2/3
Ход: Благоприятных исходов 2, всех 3. Вероятность 2/3 = 2/3.