Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №67942616

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 7/8 + 2/5.
2) Вычисли: 7/8 − 2/5.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/2 × 2/3.
2) Вычисли: 5/2 ÷ 2/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/5 = 12/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

3 — это 50%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -3 + 12.
2) Найди расстояние между точками -3 и 12 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −2x + 9 = −13
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 112 − (20 − 10 + 10) × 5
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 27°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 6 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 6 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 51/40; 19/40

Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 51/40, разность 19/40.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 5/3; 15/4

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 15/4.
3. Пропорция. Ответ: x = 15

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 5·12. x = 60/4 = 15.
4. Проценты. Ответ: 6

Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 3. Целое = 2 × 3 = 6.
5. Рациональные числа. Ответ: 9; 15

Ход: -3 + 12 = 9. Расстояние |-3 − 12| = 15.
6. Уравнение. Ответ: x = 11

Ход: x = 11
7. Порядок действий. Ответ: 12

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 12.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 27°; смежный 153°

Ход: Вертикальные углы равны: 27°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 27 = 153.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 15 см²

Ход: S = (6×5)/2 = 15.
10. Вероятность. Ответ: 6/7

Ход: Благоприятных исходов 6, всех 7. Вероятность 6/7 = 6/7.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 67942616
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 7/8 + 2/5.
2) Вычисли: 7/8 − 2/5.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 5/2 × 2/3.
2) Вычисли: 5/2 ÷ 2/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/5 = 12/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
3 — это 50%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -3 + 12.
2) Найди расстояние между точками -3 и 12 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −2x + 9 = −13

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 112 − (20 − 10 + 10) × 5

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 27°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 6 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 6 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 51/40; 19/40
Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 51/40, разность 19/40.

2. Ответ: 5/3; 15/4
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 15/4.

3. Ответ: x = 15
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 5·12. x = 60/4 = 15.

4. Ответ: 6
Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 3. Целое = 2 × 3 = 6.

5. Ответ: 9; 15
Ход: -3 + 12 = 9. Расстояние |-3 − 12| = 15.

6. Ответ: x = 11
Ход: x = 11

7. Ответ: 12
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 12.

8. Ответ: вертикальный 27°; смежный 153°
Ход: Вертикальные углы равны: 27°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 27 = 153.

9. Ответ: S = 15 см²
Ход: S = (6×5)/2 = 15.

10. Ответ: 6/7
Ход: Благоприятных исходов 6, всех 7. Вероятность 6/7 = 6/7.