Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №695226740

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/5 + 5/8.
2) Вычисли: 4/5 − 5/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/5 × 1/4.
2) Вычисли: 1/5 ÷ 1/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/9 = 12/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 5% от 200
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -10 + 9.
2) Найди расстояние между точками -10 и 9 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −8x + 1 = −87
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 18 ÷ ((10 + 10) ÷ 10) + 11
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 56°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 15 см × 8 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 6 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 57/40; 7/40

Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 57/40, разность 7/40.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/20; 4/5

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/20. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4/5.
3. Пропорция. Ответ: x = 27

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 9·12. x = 108/4 = 27.
4. Проценты. Ответ: 10

Ход: Полоса — целое 200 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 10.
5. Рациональные числа. Ответ: -1; 19

Ход: -10 + 9 = -1. Расстояние |-10 − 9| = 19.
6. Уравнение. Ответ: x = 11

Ход: x = 11
7. Порядок действий. Ответ: 20

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 20.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 56°; смежный 124°

Ход: Вертикальные углы равны: 56°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 56 = 124.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 46 см; S = 120 см²

Ход: P = 2×(15+8) = 46. S = 15×8 = 120.
10. Вероятность. Ответ: 3/5

Ход: Благоприятных исходов 6, всех 10. Вероятность 6/10 = 3/5.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 695226740
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 4/5 + 5/8.
2) Вычисли: 4/5 − 5/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/5 × 1/4.
2) Вычисли: 1/5 ÷ 1/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/9 = 12/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 5% от 200

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -10 + 9.
2) Найди расстояние между точками -10 и 9 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −8x + 1 = −87

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 18 ÷ ((10 + 10) ÷ 10) + 11

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 56°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 15 см × 8 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 6 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 57/40; 7/40
Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 57/40, разность 7/40.

2. Ответ: 1/20; 4/5
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/20. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4/5.

3. Ответ: x = 27
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 9·12. x = 108/4 = 27.

4. Ответ: 10
Ход: Полоса — целое 200 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 10.

5. Ответ: -1; 19
Ход: -10 + 9 = -1. Расстояние |-10 − 9| = 19.

6. Ответ: x = 11
Ход: x = 11

7. Ответ: 20
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 20.

8. Ответ: вертикальный 56°; смежный 124°
Ход: Вертикальные углы равны: 56°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 56 = 124.

9. Ответ: P = 46 см; S = 120 см²
Ход: P = 2×(15+8) = 46. S = 15×8 = 120.

10. Ответ: 3/5
Ход: Благоприятных исходов 6, всех 10. Вероятность 6/10 = 3/5.