Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №712680091

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 6/8 + 3/10.
2) Вычисли: 6/8 − 3/10.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/5 × 4/6.
2) Вычисли: 3/5 ÷ 4/6.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/9 = 6/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

9 — это 50%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -2 + 15.
2) Найди расстояние между точками -2 и 15 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −4x + 5 = 13
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: (15 − 250 ÷ (25 + 25)) ÷ 5
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 75°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 12 см × 6 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 21/20; 9/20

Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 21/20, разность 9/20.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 2/5; 9/10

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 9/10.
3. Пропорция. Ответ: x = 18

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 9·6. x = 54/3 = 18.
4. Проценты. Ответ: 18

Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 9. Целое = 2 × 9 = 18.
5. Рациональные числа. Ответ: 13; 17

Ход: -2 + 15 = 13. Расстояние |-2 − 15| = 17.
6. Уравнение. Ответ: x = −2

Ход: x = −2
7. Порядок действий. Ответ: 2

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 2.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 75°; смежный 105°

Ход: Вертикальные углы равны: 75°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 75 = 105.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 36 см; S = 72 см²

Ход: P = 2×(12+6) = 36. S = 12×6 = 72.
10. Вероятность. Ответ: 1/2

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 8. Вероятность 4/8 = 1/2.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 712680091
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 6/8 + 3/10.
2) Вычисли: 6/8 − 3/10.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 3/5 × 4/6.
2) Вычисли: 3/5 ÷ 4/6.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/9 = 6/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
9 — это 50%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -2 + 15.
2) Найди расстояние между точками -2 и 15 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −4x + 5 = 13

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: (15 − 250 ÷ (25 + 25)) ÷ 5

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 75°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 12 см × 6 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 21/20; 9/20
Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 21/20, разность 9/20.

2. Ответ: 2/5; 9/10
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 9/10.

3. Ответ: x = 18
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 9·6. x = 54/3 = 18.

4. Ответ: 18
Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 9. Целое = 2 × 9 = 18.

5. Ответ: 13; 17
Ход: -2 + 15 = 13. Расстояние |-2 − 15| = 17.

6. Ответ: x = −2
Ход: x = −2

7. Ответ: 2
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 2.

8. Ответ: вертикальный 75°; смежный 105°
Ход: Вертикальные углы равны: 75°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 75 = 105.

9. Ответ: P = 36 см; S = 72 см²
Ход: P = 2×(12+6) = 36. S = 12×6 = 72.

10. Ответ: 1/2
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 8. Вероятность 4/8 = 1/2.