Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №717925394

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/5 + 5/10.
2) Вычисли: 3/5 − 5/10.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/3 × 5/3.
2) Вычисли: 1/3 ÷ 5/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/9 = 18/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 20% от 10
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -9 + 14.
2) Найди расстояние между точками -9 и 14 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 1 − 8x = −79
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 4 × (135 ÷ (3 × 15) − 2)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 75°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 11/10; 1/10

Ход: Общий знаменатель 10. Сумма 11/10, разность 1/10.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 5/9; 1/5

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/9. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/5.
3. Пропорция. Ответ: x = 54

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 9·18. x = 162/3 = 54.
4. Проценты. Ответ: 2

Ход: Полоса — целое 10 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 2.
5. Рациональные числа. Ответ: 5; 23

Ход: -9 + 14 = 5. Расстояние |-9 − 14| = 23.
6. Уравнение. Ответ: x = 10

Ход: x = 10
7. Порядок действий. Ответ: 4

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 4.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 75°; смежный 105°

Ход: Вертикальные углы равны: 75°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 75 = 105.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 32 см²

Ход: S = (8×8)/2 = 32.
10. Вероятность. Ответ: 3/5

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 5. Вероятность 3/5 = 3/5.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 717925394
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 3/5 + 5/10.
2) Вычисли: 3/5 − 5/10.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/3 × 5/3.
2) Вычисли: 1/3 ÷ 5/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/9 = 18/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 20% от 10

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -9 + 14.
2) Найди расстояние между точками -9 и 14 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 1 − 8x = −79

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 4 × (135 ÷ (3 × 15) − 2)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 75°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 11/10; 1/10
Ход: Общий знаменатель 10. Сумма 11/10, разность 1/10.

2. Ответ: 5/9; 1/5
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/9. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/5.

3. Ответ: x = 54
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 9·18. x = 162/3 = 54.

4. Ответ: 2
Ход: Полоса — целое 10 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 2.

5. Ответ: 5; 23
Ход: -9 + 14 = 5. Расстояние |-9 − 14| = 23.

6. Ответ: x = 10
Ход: x = 10

7. Ответ: 4
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 4.

8. Ответ: вертикальный 75°; смежный 105°
Ход: Вертикальные углы равны: 75°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 75 = 105.

9. Ответ: S = 32 см²
Ход: S = (8×8)/2 = 32.

10. Ответ: 3/5
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 5. Вероятность 3/5 = 3/5.