Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №722970730

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/4 + 1/6.
2) Вычисли: 1/4 − 1/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/2 × 3/5.
2) Вычисли: 3/2 ÷ 3/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 2/4 = 8/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

3 — это 20%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -10 + 15.
2) Найди расстояние между точками -10 и 15 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −7x + 9 = −54
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: (10 + 3 + 7 − 10) × 5
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 62°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 18 см × 8 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 5/12; 1/12

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 5/12, разность 1/12.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 9/10; 5/2

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 9/10. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/2.
3. Пропорция. Ответ: x = 16

Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 4·8. x = 32/2 = 16.
4. Проценты. Ответ: 15

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 3. Целое = 5 × 3 = 15.
5. Рациональные числа. Ответ: 5; 25

Ход: -10 + 15 = 5. Расстояние |-10 − 15| = 25.
6. Уравнение. Ответ: x = 9

Ход: x = 9
7. Порядок действий. Ответ: 50

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 50.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 62°; смежный 118°

Ход: Вертикальные углы равны: 62°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 62 = 118.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 52 см; S = 144 см²

Ход: P = 2×(18+8) = 52. S = 18×8 = 144.
10. Вероятность. Ответ: 1/2

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 6. Вероятность 3/6 = 1/2.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 722970730
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 1/4 + 1/6.
2) Вычисли: 1/4 − 1/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 3/2 × 3/5.
2) Вычисли: 3/2 ÷ 3/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 2/4 = 8/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
3 — это 20%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -10 + 15.
2) Найди расстояние между точками -10 и 15 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −7x + 9 = −54

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: (10 + 3 + 7 − 10) × 5

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 62°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 18 см × 8 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 5/12; 1/12
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 5/12, разность 1/12.

2. Ответ: 9/10; 5/2
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 9/10. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/2.

3. Ответ: x = 16
Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 4·8. x = 32/2 = 16.

4. Ответ: 15
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 3. Целое = 5 × 3 = 15.

5. Ответ: 5; 25
Ход: -10 + 15 = 5. Расстояние |-10 − 15| = 25.

6. Ответ: x = 9
Ход: x = 9

7. Ответ: 50
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 50.

8. Ответ: вертикальный 62°; смежный 118°
Ход: Вертикальные углы равны: 62°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 62 = 118.

9. Ответ: P = 52 см; S = 144 см²
Ход: P = 2×(18+8) = 52. S = 18×8 = 144.

10. Ответ: 1/2
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 6. Вероятность 3/6 = 1/2.