Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №729659809

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/4 + 1/8.
2) Вычисли: 1/4 − 1/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/6 × 1/5.
2) Вычисли: 1/6 ÷ 1/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/5 = 8/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

2 — это 20%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -7 + 15.
2) Найди расстояние между точками -7 и 15 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 4(x + 7) = −12
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 6 + 500 ÷ (6 × 25 − 25)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 70°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 16 см × 12 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 2 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 3/8; 1/8

Ход: Общий знаменатель 8. Сумма 3/8, разность 1/8.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/30; 5/6

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/30. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/6.
3. Пропорция. Ответ: x = 10

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 5·8. x = 40/4 = 10.
4. Проценты. Ответ: 10

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 2. Целое = 5 × 2 = 10.
5. Рациональные числа. Ответ: 8; 22

Ход: -7 + 15 = 8. Расстояние |-7 − 15| = 22.
6. Уравнение. Ответ: x = −10

Ход: x = −10
7. Порядок действий. Ответ: 10

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 70°; смежный 110°

Ход: Вертикальные углы равны: 70°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 70 = 110.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 56 см; S = 192 см²

Ход: P = 2×(16+12) = 56. S = 16×12 = 192.
10. Вероятность. Ответ: 2/5

Ход: Благоприятных исходов 2, всех 5. Вероятность 2/5 = 2/5.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 729659809
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 1/4 + 1/8.
2) Вычисли: 1/4 − 1/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/6 × 1/5.
2) Вычисли: 1/6 ÷ 1/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/5 = 8/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
2 — это 20%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -7 + 15.
2) Найди расстояние между точками -7 и 15 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 4(x + 7) = −12

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 6 + 500 ÷ (6 × 25 − 25)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 70°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 16 см × 12 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 2 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 3/8; 1/8
Ход: Общий знаменатель 8. Сумма 3/8, разность 1/8.

2. Ответ: 1/30; 5/6
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/30. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/6.

3. Ответ: x = 10
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 5·8. x = 40/4 = 10.

4. Ответ: 10
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 2. Целое = 5 × 2 = 10.

5. Ответ: 8; 22
Ход: -7 + 15 = 8. Расстояние |-7 − 15| = 22.

6. Ответ: x = −10
Ход: x = −10

7. Ответ: 10
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.

8. Ответ: вертикальный 70°; смежный 110°
Ход: Вертикальные углы равны: 70°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 70 = 110.

9. Ответ: P = 56 см; S = 192 см²
Ход: P = 2×(16+12) = 56. S = 16×12 = 192.

10. Ответ: 2/5
Ход: Благоприятных исходов 2, всех 5. Вероятность 2/5 = 2/5.