Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №737907387

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/6 + 1/4.
2) Вычисли: 4/6 − 1/4.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/4 × 2/5.
2) Вычисли: 3/4 ÷ 2/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/5 = 15/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 10% от 100
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -4 + 11.
2) Найди расстояние между точками -4 и 11 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −5x + 7 = 47
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 130 − (4 + 6) × 6 + 30
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 72°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 10 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 6 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 11/12; 5/12

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 11/12, разность 5/12.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 3/10; 15/8

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/10. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 15/8.
3. Пропорция. Ответ: x = 15

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 5·15. x = 75/5 = 15.
4. Проценты. Ответ: 10

Ход: Полоса — целое 100 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 10.
5. Рациональные числа. Ответ: 7; 15

Ход: -4 + 11 = 7. Расстояние |-4 − 11| = 15.
6. Уравнение. Ответ: x = −8

Ход: x = −8
7. Порядок действий. Ответ: 100

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 100.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 72°; смежный 108°

Ход: Вертикальные углы равны: 72°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 72 = 108.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 30 см²

Ход: S = (10×6)/2 = 30.
10. Вероятность. Ответ: 3/5

Ход: Благоприятных исходов 6, всех 10. Вероятность 6/10 = 3/5.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 737907387
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 4/6 + 1/4.
2) Вычисли: 4/6 − 1/4.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 3/4 × 2/5.
2) Вычисли: 3/4 ÷ 2/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/5 = 15/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 10% от 100

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -4 + 11.
2) Найди расстояние между точками -4 и 11 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −5x + 7 = 47

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 130 − (4 + 6) × 6 + 30

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 72°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 10 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 6 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 11/12; 5/12
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 11/12, разность 5/12.

2. Ответ: 3/10; 15/8
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/10. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 15/8.

3. Ответ: x = 15
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 5·15. x = 75/5 = 15.

4. Ответ: 10
Ход: Полоса — целое 100 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 10.

5. Ответ: 7; 15
Ход: -4 + 11 = 7. Расстояние |-4 − 11| = 15.

6. Ответ: x = −8
Ход: x = −8

7. Ответ: 100
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 100.

8. Ответ: вертикальный 72°; смежный 108°
Ход: Вертикальные углы равны: 72°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 72 = 108.

9. Ответ: S = 30 см²
Ход: S = (10×6)/2 = 30.

10. Ответ: 3/5
Ход: Благоприятных исходов 6, всех 10. Вероятность 6/10 = 3/5.